五年级数学第五单元集体备课通案

尝试与猜测

第一课时：鸡兔同笼

一、教学内容：北师版五年级数学上册80——81页。

二、教材分析：　

设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、教学目标：

1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

四、教学设计：

（一）创设情境。

1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）

问：鸡兔同笼是什么意思？

出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？

(二)探求新知。

1. 独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）

师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。

2. 小组交流： 请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。

3. 集体讨论并汇报

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

师小结：这是“跳跃式列表法”。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师小结：这是“取中列表法”

（三）解决问题：

 1. 将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）                       

2．老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。

（四）学习总结。

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

第二课时：点阵中的规律

教学内容：

北师版五年级数学上册第82、83页。

教学目标：

 1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点：

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

教学准备：

课件  白纸苦干张

教学过程：

一、  激趣引新：

师：（生欣赏一组美丽的图案），你们能给这些图案取个名字吗？

师：这些图案都是由许多点按规律排列起来的，这样的图案就是点阵，也可以说它是点阵图，点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

师：知道今天我们要用这些点阵做什么吗？二千多年前，希腊数学家们已经利用点阵图形来研究数，今天我们要一起用这些点阵图研究数，寻找点阵中的规律。（板书课题）

二、探究新知：

   1、出示点阵，提出问题：

⑴每个点阵分别有多少个点？（要求学生用计算的方法研究点阵）

⑵你是怎样知道每个点阵中点子数的？（归纳出这四个点阵所隐含的规律）

（3）画出第五个点阵。

  2、探索点阵中的规律：

（1）出示点阵图，小组讨论：除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗?

（2）全班交流。问：哪个小组来汇报讨论的情况？

（3）小结方法和规律，并寻找各方法中的联系。

三、实践应用：

1、解决课本中“练一练”习题，交流时，问：你能用算式表示出这些点子图变化的规律吗？ 下一个点阵怎样画？观察点阵图，你发现了什么？

2、点阵设计大赛

设计要求：

（1）每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量，然后在小组内交流自己的设计方案。

（2）每组评选出优秀作品，派代表说明设计的方法及点阵中的规律。

（3）全班评选出优秀设计作品。

四、课堂总结：

师：通过这节课的观察、学习，你们发现了点阵中的什么有趣规律？还有什么收获？

师：除了方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵这几种形式以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律

整理与复习（三）

一、教学内容：

（北师大版）五年级上册P84的内容。

二、教学目标：

1、能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

2、认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些不规则图形面积的大小。

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