五年级数学 上册教材分析1

２． 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

本单元的第二部分以生活中常见的负数为教学内容，让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。

（１） 两道例题设计了不同的教学方法。

例３呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的……这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。

例４呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向２ １００米处分别是邮局和公园，南、北两个方向１２４０米处分别是少年宫和超市。这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。一是情境与问题有开放性。小华从学校出发，沿东西方向的大街走２１００米，到了什么地方?这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走１２４０米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。二是解决问题的方法有开放性。在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：小华沿东西方向大街走２１００米“到了什么地方”，沿南北方向大街走１ ２４０“可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走２１００米记作+２１００米，那么向西走２ １００米记作-２ １００米。”为学生“把向西走２ １００米记作+２ １００米，向东走２ １００米记作-２ １００米”留出了空间。在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。

（２） 两次“试一试”提出了不同的认知要求。

第４页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。

第５页的“试一试”对学生提出了两点要求： 一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。二是看一看并想一想，-２接近０还是接近２，在数轴上初步感受数序。和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：（１）怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的０、１、２、４，以及-１、-２、-５等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。（２） 怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。下面提供对这两个问题的教学设计，仅供参考。

“你会填一填、读一读吗”的教学可以分三步进行。首先出现数轴，在它的上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写出数“０”。接着联系在例４中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验），出现数轴上的其他已知数。如果从“０”点出发，向东走１步、２步、４步，到达的位置用数轴上“０”右边的点及相应的数１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到达的位置应该用“０”左边的点及相应的-１、-２、-５表示。给抽象的数以具体的含义，能帮助学生体会数轴上的点与数之间的对应关系。然后再让学生写出四个框里的数，并说说自己的思考。这样，学生不仅写出了这些数，还联系实际体会了这些数的意义。

联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数１、２、３……在数轴上的排列方向是从左往右，-１、-２、-３……在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“-２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。

（３） 联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。

练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。如第１０题表格里“起点站”下面的“+２１”表示上车的人数记作正数，起点站上车２１人。