五年级数学 上册教材分析1

第１６页“练一练”、练习三第１题都是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形（长方形）分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积能求平行四边形的面积或已知平行四边形（长方形）的面积能求一个三角形的面积。这些题突出了等底等高的平行四边形与三角形面积的关系，能减少学生求三角形面积忘记除以２的错误。练习三第１０题使学生进一步体会平行四边形与三角形的关系，只要它们等底等高，无论三角形在平行四边形的哪里，它的面积总是平行四边形的一半。

第１７页第５题判断方格纸上哪几个三角形的面积是平行四边形的一半。其中最左边的那个三角形与平行四边形的底都是３、高都是４；最右边的那个三角形刚巧是底４、高３。平行四边形的面积是“３×４”，这两个三角形的面积都是“３×４÷２”。这样，学生不仅作出了判断，而且对三角形面积公式的理解更灵活了。

第１７页第６题在方格纸上画面积是９平方厘米的三角形，也有两种思路。一种是根据“底×高÷２=９”，假设底是２厘米，则高是９厘米；假设底是３厘米，则高是６厘米……另一种思路是先画出面积是１８平方厘米的平行四边形（如２×９、３×６等），再把平行四边形分成两个相同的三角形，从中选取一个。两种思路都能加深学生对三角形面积公式的体验。

第２０页“练一练”第１题，练习四第１、２题的设计都与前面相似，不再重述。

３． “整理与练习”以及实践活动《校园的绿化面积》的编写，充分考虑了学生学习的需要，努力提高他们的学习水平。

小学高年级数学，教学的内容多了，可应用的范围广了。因此，及时整理学到的知识，经常调整认知结构；回顾学习过程，积累继续学习的资源；联系实际，在日常生活中应用知识……都是学生的学习需要。教材编写全单元的整理与练习，安排实践活动是从学生的实际需要考虑，满足他们的需要，培养学习数学的能力。

先分析整理与练习。“回顾与整理”已经学过的面积计算公式，包括本单元教学的三个公式以及三年级（下册）教学的长方形、正方形的面积公式。这个栏目在编写上有两个特点：一是鼓励学生自己整理，在回忆知识的时候，用适合自己的形式把全部知识理一理。教材中呈现了两种整理形式，即列表整理和画图整理，前者理出了有什么知识、是什么知识，后者理出了面积公式间的关系。教学时要从学生的实际能力出发，对有条件的学生，应鼓励他们自己整理，并加强交流，体会整理方法是多样的，各种整理形式都有其特点。对有困难的学生，可以先看看教材中的整理，然后选一种形式自己也来理一理。二是突出对学习过程的回顾与学习策略的提炼。“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。“练习与应用”栏目有三个编写特点：一是通过第１题、第４题的判断与画图，继续加强对各个面积公式的理解以及公式之间联系的体验，如第１题里的四个图形的底相等、高也相等，长方形与平行四边形面积相等，三角形、梯形的面积都是平行四边形、长方形的一半。所以三角形、梯形的面积公式里都有“÷２”。二是以练习平行四边形、三角形、梯形的面积计算为主，带着练习长方形、正方形的面积计算，帮助学生全面地掌握知识。三是在稍复杂的情境中解决与求面积有关的实际问题，如第３、７、８、９题。这些题比前面练习中的实际问题复杂，但更贴近实际生活，对学生更有吸引力和挑战性。“探索与实践”栏目引导学生走出书本、走出教室、走进生活，寻找并解决与面积知识有关的实际问题。栏目里设计的两道题都富有教育、教学的价值。第１题求一堆钢管的根数，学生最容易想到的方法是把各层的根数连加，还能应用加法运算律使连加计算简便。教材引导学生从“梯形面积的计算方法”的角度体会自己的算法，进一步理解梯形的面积公式，获得解决这个实际问题的技巧。第２题安排学生自行开展小型的实践活动，把图形的认识、测量长度的方法和计算面积的公式等多方面知识融为一体，对发展学生的数学意识是十分有益的。“评价与反思”是教材新开辟的教学活动栏目，以这个栏目推动课堂教学评价的改革。教材中的这个栏目，引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和学习的收获，对自己的学习作出主动、客观、有积极意义的评价，从而促进更好地发展。这个栏目里的内容有两个显著的特点：第一，知识与技能的习得是评价内容之一，但不是惟一。把参与学习活动的态度、能力和对数学活动的体会作为评价的重要方面，努力体现新课程倡导的动手实践、自主探索、合作交流等学习方式。通过评价，使学生知道应该以什么样的态度学习数学。第二，尽力调动学生开展评价的积极性，以自我评价为主，配置有趣的评价表达方式，由学生“根据自己的表现，能得几颗星，就把几颗星涂上颜色”，从而清楚自己在学习时的表现以及以后应该怎样做。

再分析实践活动《校园的绿化面积》。编排这次实践活动的目的是，进一步丰富学生学习、应用数学知识的思想方法，培养估计、测量等应用能力，发展学生的想像和创新精神。在“想想算算”里计算稍复杂的图形的面积，这些图形都可以分解成两个基本的图形，它的面积或是两个基本图形的面积之和，或是两个基本图形的面积之差。教材把“分解与组合”作为一种思想方法，通过计算不规则图形的面积凸现出来。呈现华风小学校园里的草坪的平面图，由大卡通提问“你准备怎样算?在小组里交流”，引导教学把重心放在思想方法上。呈现了学生交流的场面，交流的内容也是解决问题的策略。对计算校园里两块花圃的面积，也应该先让学生说说自己的思路。在分别求出各个基本图形的面积时，找到相关的长度数据是教学的难点，如从草坪图分解出来的梯形的底和高，左边花圃图分解成的长方形的宽或长等，这些都需要联系图形的特征通过推理和计算才能得出，应该给学生适当的指点。“量量算算”在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计，再测量计算面积。“合适”的意思是，形状为已经学过的图形，并且不太复杂，最好是平行四边形、三角形或梯形的；面积不要过大，也不要过小，便于估计和测量；测量长度方便、安全。学生估计花圃或草坪的面积可能出现两种思路：一种是凭借头脑中对１平方米的表象，直接估计面积大约是多少平方米；另一种是先估计有关的长度大约是多少米，再应用面积公式算出面积大约是多少平方米。两种思路都是可以的。估计面积允许有较大的误差，重要的是估计时的思考。实际测量计算面积所要的长度，由于学生还没有学过小数，花圃、草坪的面积通常以平方米为单位，所以只要量得大约长几米就可以了。对于面积较小的花圃用平方分米作面积单位也是允许的。“画画算算”里为华风小学设计一个花圃，它的形状、大小都是开放的，学生可以按自己的意愿设计，把自己的个性特点、丰富的想像、创新意识充分地表现出来。在方格纸上进行设计，便于画图，也容易算出面积。