三年级奥数解析（二十九）巧填符号组算式

《奥赛天天练》第35讲《巧填符号组算式》，是指给算式添加适当的运算符号或括号使等式成立。解决这类问题常用凑数法和倒推法。

当算式中左边数字比较多，右边数字比较大时，我们常用凑数法解题，即根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

倒推法是从算式的最后一个数字开始，一步步往前推想，使等式成立。倒推法常用于题中数字不太多，得数比较小的时候。

在实际解题时，常常是两种方法结合起来解题。

《奥赛天天练》第35讲，模仿训练，练习2

【题目】：

在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立：

8 8 8 8 8 8 8 8=1999

【解析】：

要在八个8之间添加适当的符号凑成和是1999，我们可以先考虑比较接近1999的数：888和8888。

用888再加888，最后剩下两个8，无法凑成1999。

而用8888太大，除以8正好是1111，还剩下3个8，1111加888正好等于1999，所以原式为：

8 8 8 8÷ 8 ＋8 8 8=1999 。

《奥赛天天练》第35讲，巩固训练，习题2

【题目】：

将“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内，使等式成立。

（1）（6○18○3）○（7○2）=12

（2）（12○6○5）○（15○4）=7

【解析】：

这两道算式的答案都是不唯一的。

第（1）题，从后面（7○2）出发，○里可以添“+”、“-”、“×”号，括号里的结果可能等于9、5、14。

当后面是7+2=9时，在两个括号中间的○里分别试填“+”、“-”、“×”、“÷”，可得：（6+18－3）－（7＋2）=12；

当后面是7-2=5时，在两个括号中间的○里分别试填“+”、“-”、“×”、“÷”，可得：（6+18×3）÷（7-2）=12。

第（2）题，从后面（15○4）出发，○里可以添“+”、“-”、“×”号，括号里的结果可能等于19、11、60。

当后面是15-4=11时，在两个括号中间的○里分别试填“+”、“-”、“×”、“÷”，可得：（12×6＋5）÷（15-4）=7；

当后面是15×4=60时，在两个括号中间的○里分别试填“+”、“-”、“×”、“÷”，可得：（12×6－5）－（15×4）=7。

《奥赛天天练》第35讲，拓展提高，习题2

【题目】：

只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立：

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

【解析】：

这一题中左边有9个数字，其中2到9八个数字可以分为两组通过加减抵消掉，只需要把前面的1放到百位上凑成100就可以了。所以原式可以为：

1 2 3- 4 5- 6 7 +8 9=100。