三年级奥数解析（三十三）有趣的数阵图

【题目】：

把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。

【解析】：

如下图，每条线上三个数的和都等于12，三条线上的和为：12×3=36，中间红色圆圈上的数字算了三次，重复计算了两次。又因为：1+2+3+4+5+6+7=28，中间数字重复多算两次共多算了：36-28=8，中间数字为：8÷2=4。

与上一题（拓展提高，习题1）同理，把4填入中间红色圆圈，剩下的六个数字分成和相等的3组，每组两个数字：1+7=2+6=3+5=8，依次填在每条线剩下的两个圆圈里。又因为每个圆上三个数的和都等于12，而6+7=13，所以6、7要填在不同的圆周上，把6、7所在的两组数字（1、7），（2、6）填好后，剩下最后一组（3、5），稍作调整，就可以按要求填好所给数阵图（如上图）。

调换上图中部分数字的位置，可以得到多种不同的填法。

上一页  [1] [2]