苏教版小学数学第十册1－5单元教案(2)

 
 课题：（七）分解质因数
教学时间：
教学内容：教材第51-52页质因数和分解质因数的概念、例2，练一练。练习九第4-7题
教学要求：使学生掌握质因数和分解只因数的概念，学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。
教具准备：
教学过程：
一、 复习铺垫
1 口算下列各题。
49÷7           57÷3                81÷3                     91÷7
51÷3           77÷7                87÷3                     99÷11
2 提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数1 是质数还是合数？
3 判断下列哪几个是质数,哪几个是合数?
二、教学新课
1 教学质因数和分解只因数的概念。
（1）教学质因数的概念。
提问：什么叫因数？（乘数就叫做积的因数）
教师板书下面两个乘法算式，让学生说出每个算式中的因数，并指出哪个因数是质数。
1×5=5      4×7=28
让学生说出，在第1式中，1和5都是5的因数，其中5是质数，在第2式中，4和7都是28的因数，其中7是质数。
指出：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。（板书：质因数）
提问：在第1 式中哪个数是哪个数的质因数？在第2式中呢？
1是不是5的质因数？为什么？
4是不是28的质因数？为什么？
板书出1×6=6  2×3=6
6的质因数有哪几个？为什么1和6都不是6的质因数？
（2）做练习九的第5题。
让学生口答，并说明理由。
（3）教学分解质因数的概念。
提问：5能分解成几个质因数相乘的形式吗？为什么不能？每个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？
28可以写成哪几个质因数相乘？每个合数能写成由几个质数相乘的形式吗？
指出：因为每个质数都只有一个质因数，所以不能把质数写成几个质因数相乘的形式；但每个合数都可以写成由几个质因数相乘的形式。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。这节课就要来学习把一个合数分解质因数。
2 教学分解质因数的方法。
先把10、30分解质因数。
用口诀想：10是由哪两个数相乘得到的？2和5这两个数是质数还是合数？30是用哪两个数相乘得到的？5和6是质数还是合数？合数6还可以分解成哪两个数相乘？现在相乘的几个数都是什么数？还能在把哪个数分解吗?
结合讨论，板书
        10                            30
  ②   ×      ⑤                 ⑤   ×     6
                            ⑤     ×   ②    × ③
说明书写格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号的左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边，通常把几个质因数从大到小的顺序排列。
再把72分解质因数。
引导学生讨论，教师做如下板书。
                                    72
                            8      ×       9
 
                      ②    ×  4   ×  ③      ×  ③
                      
                ②   ×   ②    ×    ②  ×  ③    ×   ③
(2)让学生仿照上面的方法把27和42分解质因数。
用小黑板出示，指名口答填空，再写成质因数的形式。
                 27                                   42
                                                    
            3    ×  （      ）                  6    ×   （     ）

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