苏教版小学数学第十册1－5单元教案(2)

提问：6的质因数是哪几个数？所有质因数的积是6的倍数吗？（接6板书成6＝2×3）
所有的质因数2和3的积（板书：2×3）再乘以2，（接着12板书成12＝2×3×2）还是6的倍数吗？所有质因数2和3的积，再乘以3呢？（按照上面板书形式：18＝2×3×3……）
根据上面过程已列成这样的板书：
                  6的倍数：6＝2×3
                           12＝2×3×2
                           18＝2×3×3
                           24＝2×3×2×2
                           ……
指出：一个数所有的质因数的积是它的倍数，所有的质因数的积再乘以任意一个不是0的自然数后，还是这个数的倍数。
二、教学新课
1 引入新课。
我们上节课在例1里，已经用找倍数的方法求12和30的最小公倍数。现在我们又知道，一个数的倍数应该包含这个数的所有质因数。那么能不能像求两个数的最大公约数那样，用分解质因数的方法，来求两个数的最小公倍数呢？这就是我们今天要学习的求最小公倍数。板书课题。
2 教学用分解质因数的方法求最小公倍数。
出示：求12和30的最小公倍数。
说明：我们可以像求最大公约数时那样，先用公有的质因数去除这两个数，然后求出最小公倍数。通常写成这样的形式。（边讲解、边板书，除到两个商是互质数为止）
请同学们看短除法里，12和30公有的质因数是哪几个数？各自独有的质因数呢？
怎样求出12和30的最小公倍数？
说明：把所有的除数和两个商连乘起来，就得12和30的最小公倍数60。板书：12和30的最小公倍数是2×2×3×5=60）
提问：用简便形式求最小公倍数一般要怎样除？怎样求出最小公倍数？这样做和求最大公约数有什么不同的地方？
3 教学试一试。
现在请大家按照这样的方法，求36和54的最小公倍数。（出示题目）
指名1人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合让学生说一说过程。
4 小结方法。
根据刚才的两道题的方法，谁来说一说，怎样用分解质因数的方法，求两个数的最小公倍数？
学生回答后，再看课本第62页上归纳的方法。（强调一般由小到大用公有的质因数去除）
三、课堂小结
1 提问：今天学习了什么内容？今天求最小公倍数的两个数的关系和前面学习的两个数的情况相同吗？
2 指出：今天学习的是求两个数的最小公倍数的第三种情况，既不是互质数关系，又不是倍数关系，属于一般关系。（板书：一般关系）求一般关系的两个数的最小公倍数，通常用分解质因数的短除法。用这种方法时，短除法里的除法，就是所有的公有的质因数，两个商是这两个数独有的质因数。这两个数的最小公倍数，就是所有除数和商相乘的积。（接一般关系板书：   短除法              所有除数和商相乘的积）
四、巩固练习
1 做练习十一第6题。
指名板演，其余学生做在课本上。
集体订正，提问：你是怎样求出18和24的最小公倍数的？
指出：求两个数的最小公倍数，就是把所有的公有质因数和各自所得的商连乘起来。所以，可以用分解质因数的短除法，求两个数的最小公倍数。
2 做练一练
（1）做第一题。
提问：如果不用短除法，你能直接说出7和14的最小公倍数是几？为什么？
用短除法怎样求7和14的最小公倍数？
学生口答，教师板书，求出结果。
提问：用短除法求出的最小公倍数和刚才直接说出的结果一样吗？
指出：用短除法求两个数的最小公倍数的方法是正确的。
（2）做第2、3小题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，强调要把所有的除数和两个商连乘起来。
3 做练习十一第7题。
说明：用短除法求最小公倍数，要比较熟练的找出公有的质因数做除数。
指名学生口答。
4 做练习十一第9题。
提问：哪几组数能直接说出最小公倍数？为什么？这几组数的最小公倍数各是几？
其余两组要用什么方法？为什么？
总结、归纳求最小公倍数的三种情况，强调用分解质因数求最小公倍数的方法和步骤。
布置作业：练习十一第8题。
板书设计
教学后记
十三）求最大公约数和最小公倍数的对比
教学内容：教材第63页例4、试一试、练一练，练习十一第10~15题，练习十一之后的思考题。
教学要求：
1、 使学生认识并掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，能比较熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数。
2、 培养学生的比较、归纳等思维能力。
教学过程：
一、 复习引新
1、 口算。
练习十一第10题。
集体订正。
2、 说出下列每组数的最大公约数和最小公倍数，并说说是怎样想的。
（1）4和5    3和11    8和9    
（2）3和6    12和24   15和3
指出：两个数是互质数时，他们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数的积；两个数具有倍数关系时，他们的最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（板书：                 最大公约数             最小公倍数
           互质数            1                   两数的积
           倍数关系        较小的数              较大的数）

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