《两步计算解决问题》“磨课”历程

一、专家引领，理论支撑

反复阅读，张奠宙、王　永、孔企平、周玉仁、张丹、徐云鸿、刘主任关于解决问题的讲座，认真体悟。如周玉仁教授指出的：“解决问题”要实现两个转化，四点建议，1、提供的生活情境要简明、生动，突出数量关系；2、掌握好图画情境向文字应用题的恰当过渡；3、把两步应用题的解答作为提高学生解题能力的转折点。4、要突出数量关系的分析。张奠宙  教授在《注重数学本质  提高数学素养》一文中指出：“解决问题，它的情境要有真实性，方法上强调数学模型的建立。条件可以冗余， 数据需要取舍，解决数学问题应该是重在分析内在的数量关系。”王　永在《聚焦小学数学应用题的“破”与“立”》 要培养学生一般的解题能力，必须让学生通过体验并掌握一般的解题策略。一般的解题策略主要有以下五个方面：1、收集条件和问题的能力。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。2、分析数量关系。这是解题关键步骤。分析数量关系一般有两种方法：综合法和分析法，随着两种方法使用熟练程度的不断提高，它们将不再彼此割裂，而形成综合——分析法。3、拟订解题计划。在小学应用题教学中，通常在解决较复杂的应用题时有拟订解题计划的必要。解题计划确定解答需要分几步，每一步骤解决什么问题，这是分析、推理的直接结果。4、解答问题。培养学生细心认真，并考虑答案合理性的良好习惯。5、检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理。通过检验培养细心负责的态度，培养学生的反思能力。孔企平在《小学数学课程与教学论》指出：问题解决不仅是学习数学的一个目标，而且也是学习数学的一种主要方式。2.“过程”应与“结果”并重，使学生通过解决问题掌握新的数学知识。3.“培养学生解答应用题的能力”是培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，并且在具体的课程设计上也有一些共同趋势。对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，或者主要价值不在与此。它的意义更多是使学生在解决多个问题的过程中获取一些具体的策略，并在此基础上形成解决问题的基本策略，掌握其思想方法。

二、研读《课标》，把握目标

《课标》中对于解决问题的总体目标 1、初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识。

第一学段的教学目标是：1、能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；2、了解同一问题可以有不同的解决方法；3、有与同伴合作解决问题的体验；4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

三、钻研教材，精心预设

1、关于目标定位

在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。显而易见，本节课的内容与解决一般的两步计算问题既有共同之处，也有其特殊性。因此，进一步学习两步计算解决问题的解题思路是本节课的基本目标。即先根据所求问题选择其中的两个条件求出“中间量”，再求出问题。另外，本课内容安排在第八单元解决问题的第2个例题，与前一个例题比较，例1是用连乘的两步计算方法来解决的。例2则是重在用连除的两步计算来解决的。学生在学习例1时，已经具备一定的分析问题的能力，即：要求什么，先求什么，再求什么，会思考、会分析、会表达。所以，例2的教学应以例1为基础，进一步让学生根据具体情境学会收集、分析相关信息数据的方法，并在情境中提出问题解决问题。教学时应重在数量关系的分析上。既体现解决问题策略的多样性，又突出基本方法。让学生具体感知要解决某个问题，必须明确“先求什么”这个关键问题。通过解决生活中的各种问题，重在让学生体验到所学知识的价值，从而对学习产生丰富的情感。

基于以上的分析与思考，所以我将本节课的教学目标定位如下：

（1）培养学生从具体情境中根据问题学会收集、分析相关的信息数据，学会用连

除方法来解决问题。

（2）在探索问题解决的过程中，体现同一个问题可以从不同角度来思考和解决，

掌握分析方法，明确先求什么，再求什么。

（3）感受数学在日常生活中的作用，让学生体验学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，享受学习的快乐

教学重点和难点：

重点：分析数量关系，找中间问题，掌握解答方法。

难点：初步感悟解决此类问题共同的数学模型，理解连除的算理，掌握解题思路。

2、关于材料选择

人教版中例题的主题图是60个小朋友们在一起表演团体操，先围成两大组，每大组又围成5小圈，求每个小圈有多少人？乍一看这主题图，画面不是很清晰，团体操表演学生也不见得很喜欢；而且此情境对60÷5÷2这一算式的解释也很困难。正因为有这些考虑，所以从书博会的话题切入，学校购进400本新书，平均放在2个书架，每个书架4层，平均每个书架每层放多少本书？我认为此问题的解题思路与一般的两步计算问题较为接近，且书架的个数与每个书架的格数均为可视的具体量，学生较易理解。同时，它又具备连除两步问题的基本特征。提高学生学习的兴趣。练习题中的素材也以体现生活中各方面内容为主，使学生感受到现实生活中处处都有数学，体现数学学习的价值，学有所用。但是考虑到学生现在才刚学简单的除数是一位数的除法知识，所以在练习题设计时数据都设计得比较小，方便学生计算。

3、关于教学方式

注重情境的创设，激发学生的学习兴趣。注重新知的主动探索，关注学生对信息的收集和分析能力的培养，鼓励学生自主学习，合作交流，重视对解题思路的叙述，即“要求平均每个书架每层放多少本书，必须先求什么”。在学生学习数学知识的过程中实现数学思想和方法的习得以及能力的提高。

4、关于解题策略

解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更多的是学生在解决问题过程中获

得的发展。其中重要的一点，在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验

解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。

（1）画图的策略。通过画出2个书架，每个书架4层的实物简图或者说是示意图，

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