“探索多边形的内角和”教学设计
(本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册.)
教材分析:
本节通过“多边形广场”这一现实情境引入,从特殊到一般地总结出多边形的内角和.
重点:多边形的内角和公式.
难点:探索多边形内角和的过程.
学生分析:
在小学,学生已学习了三角形、四边形的内角和,在此基础上进行多边形内角和的研究,通过现实情境,把多边形转化为三角形进行探索,并且对发现的规律进行说理,有助于发展学生的推理能力.
教学目标:
知识与技能:
1.理解多边形及正多边形的定义,掌握n边形的内角和公式.
2.经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生合情推理意识、主动探究的习惯.
情感、态度、价值观:
1.通过师生共同活动训练学生的发散思维,培养学生的创新精神.
2.使学生懂得数学内容是普遍存在、相互联系、相互转化的特点.
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题一:我们已经学过哪些图形?请看实物:石英钟、六角螺母、地板砖,它们是什么图形?
问题二:若把长方形的一张纸剪去一角会出现什么形状?
学生交流对话,例举实物,用剪刀剪纸,讨论并得出结论:三角形、四边形、五边形.引入课题.
[设计意图:创设问题情境激发学生探索欲望,明确数学来源于实践,又应用于实践,培养学生动手能力、观察能力及全面分析问题的能力.]
二、研究探索
1.观察思考
(1)画出一个五边形.
(2)对比三角形并运用语言描述形成定义.
(3)指出多边形的边、顶点、内角、内角和.
(4)画出多边形的内角线.强调:我们研究的是凸多边形.
学生看书理解,什么是多边形,多边形的边、顶点、内角、内角和,然后动手实践.
[设计意图:学生自学完成,提高自学能力,归纳总结能力,增强探索的积极性.]
2.探索五边形的内角和
(1)提出问题.
问题一:你能设法求出五边形的内角和吗?
问题二:你知道小明、小亮是怎么做的吗?
问题三:还有其他方法吗?
(2)成果展示.
(3)教师点拨:把五边形转化为三角形.
学生小组合作交流研究探索.
[设计意图:调动学生思维潜能,培养合作精神.成果展示使学生体味到成功感,为学生创新精神的持续发展奠定基础,渗透了转化思想.]
3.探索n边形的内角和
(1)动手实践:填表、观察思考、大胆猜想.
(2)归纳总结:n边形内角和.
(3)随堂练习.
基础题:P110.1.
变式训练,见小黑板.
学生填表,先独立思考再小组讨论、归纳小组擂台赛.
[设计意图:培养学生的合作意识及归纳总结的能力,加强基础训练,有利于学生双基能力的培养.变式训练有助于拓展学生的思维.]
三、小结
学生归纳,互相补充,总结得与失.
[设计意图:通过学生交流总结,形成知识体系,回味教学中的得与失,促进学生可持续发展.]
基础性作业:P110.2、3.
研究性作业:n边形有多少条对角线是多边形,多边形的边、顶点、内角、内角和.
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(此课2005年5月获在黑河市举办的初中数学教师优质课一等奖)