13．3实数 教案设计

　　这样，我们学过的数可以列成下表：

　　实数

　　由于实数也有正负之分，所以也可以分类：实数

　　(二)数轴

　　我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？

　　1、探究问题

　　学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会．

　　2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法．

　　教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．

　　进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．

　　3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？是

　　问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立．

　　我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数．

　　(三)相反数、绝对值及实数的运算

　　我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样．同样，实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．

　　引导学生类比地归纳出下列结论：

　　数a的相反数是−a

　　一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

　　在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？

　　答：加、减、乘、除、乘方和开方运算．

　　接着问：有哪些规定吗？

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