“船有触礁的危险吗”教学设计

　　例1：海中有一个小岛A,该岛周围10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛的南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛的南偏西25°的C处之后,轮船继续向东航行,你认为货轮在继续向东航行的途中会有触礁的危险吗? （解法略.）
　　
　　[设计意图：用三角函数来解决航海方面的问题，由于有前面的基础，降低了此题的难度，一方面考查了学生分析问题和解决问题的能力，另一方面又培养了学生应用数学的意识和兴趣.在问题的解答上，引导学生从不同的角度思考问题，培养其思维的多样性和广泛性.同时也使学生了解到三角函数可以应用到生活中的方方面面.数学无处不在.]
　　4.收获与感悟
　　通过对三角函数知识的应用，使学生亲身体验到数学源于生活又服务于生活的数学思想，引导学生总结本节学习内容、学习方法和数学的广泛应用性.加强学生对数学知识的理解，形成知识体系.
　　5.作业设计
　　作业的安排注重个体的差异，采用分层次布置.设计了以下两组作业：
　　（必做题）A：教材24页1、2题.
　　（选做题）B：自己设计一个用三角函数来解决的实际问题，并进行计算.
　　6.设计理念
　　整个设计注重了对学生学习方式的转变和创新精神、合作能力的培养，充分发掘学生的生活经验和已有的学习经验，在每一个环节上都力求渗透“以学生的发展为本”的教育思想，比如：在问题情境设计上，利用学生身边的环境做数学；把学到的数学知识又应用到生活之中，解决熟悉的校园中存在的问题；在学生的学习过程中，以小组合作交流的形式，充分发挥小组功能，真正做到以学生为主体，教师是其学习的合作者等；促使学生在自主学习中探求新知，在合作交流中获取解题的思想和方法，使不同的学生都有不同程度的提高.
 

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