尺规作图 教案设计

§24.4 尺规作图(3)

　　一、教学目标

　　(一)知识目标

　　1.进一步熟练尺规作图.

　　2.掌握尺规的基本作图：画角平分线.

　　3.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.

　　4.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.

　　(二)能力目标

　　1.培养学生动手操作能力.

　　2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.

　　(三)情感目标

　　在学生动手操作的过程中，增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生主动探索追求精神，培养学生合作交流和创新意识.

　　二、教学重点

　　分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图.

　　三、教学难点

　　分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法.

　　四、教学方法

　　引导法，演示法，分析法，讨论法.

　　五、教学用具

　　多媒体，实物展示台，直尺，圆规.

　　六、教学过程

　　(一)引入

　　我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，画线段的垂直平分线，画直线的垂线.那么利用尺规还能画角平分线吗?

　　(二)新课

　　前面我们学习了用尺规画线段的垂直平分线，实际上是将线段两等分，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?

　　利用尺规作图画角平分线.

　　请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.

　　已知∠AOB，用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.

　　例1 已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.

　　分析：要完成这个作图，先作出等于(∠α+∠β)的角，再作平分线即可. 

　　已知、求作、作法由学生自行完成.(略)

　　例2 已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形.

　　分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到属于基本作图的，只叙述基本作图即可.

　　已知：∠α，以及线段b、c(b＜c).

　　求作：△ABC，使得∠BAC=∠α，AB=c，∠BAC的平分线AD=b.

　　作法：(1)作∠MAN=∠α.

　　(2)作∠MAN的平分线AE.

　　(3)在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b.

　　(4)连结BD，并延长交AN于点C.

　　△ABC就是所画的三角形.(如图)

　　练习教材练习第1、2题.

　　(三)小结

　　1.尺规作图的五种常用基本作图.

　　2.掌握一些规范的几何作图语句.

　　3.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可.

　　4.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.

　　(四)作业

　　教材习题24.4第5题.