直角三角形 教案设计

　　②对学生的表现予以表扬、肯定和鼓励。然后提问拿B卡片的找到组的学生：你是如何判断和谁在一组的?

　　③提取学生回答中的合理性成分，总结归纳，然后提问拿A类卡片的学生：你是如何判断b是否和你在同一组?

　　④肯定学生的认识，提问拿B类卡片的但没找到组的学生：为什么他们的命题和A类同学的命题不能互相构成反面

　　⑤肯定所有学生的发言和参与，然后让学生试着自己归纳总结概括出什么是互逆命题、互逆定理。

　　⑥肯定学生的回答，并在此基础上进一步升华，给出严谨的表述。

　　⑦结合刚刚讲过的勾股定理及其逆定理，应用互逆命题、互逆定理的含义进行分析，加深学生对这一方面的认识。

　　⑧结合游戏中的命题向学生说明：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。让学生体会命题变换的辩证关系。

　　⑨让学生回忆自己曾学到的互逆命题和互逆定理，说出教师难备的一些命题的逆命题并判断真假。

　　4、关于互逆命题和互逆定理。

　　  （1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

　　  （2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

　　（引导学生理解掌握互逆命题的定义。）

　　(二)

　　提问

　　1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？

　　2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

　　探究

　　启发学生进一步思考，对于直角三角形这样的一类特殊三角形，全等三角形判定四个定理是否可以简化一些？还有没有其他的判定方法?

　　思考刚才给出的条件是否可以减少，回答：对于SSS，根据勾股定理，只要有两条直角边或一条直角边和一条斜边对应相等就可以了……类似地考虑其他情况。

　　在这时适时地提出曾经被抛弃的一条假名题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等在现在成立吗？

　　结合直角三角形的特点，想到：如果这个角是直角，那么命题就是真命题。

　　让学生自己写出条件并给出证明。让先写完的学生到黑板上板演。

　　讲解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达。分析命题的条件，既然其中一边和它所对的直角对应相等，那么可以把这两个因素总结为直角三角形的斜边对应相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等，可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示。

　　5、练习：

　　写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。

　　试着举出一些其它的例子。

　　随堂练习 1

　　判断命题的真假，并说明理由：

　　锐角对应相等的两个直角三角形全等。    假命题

　　斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。    真命题

　　两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。       真命题

　　一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。    真命题

　　6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？

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