你能证明它们吗？ 教案设计

你能证明它们吗

　　一、教学目标：

　　1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

　　3、结合实例体会反证法的含义。了解反证法的推理方法。

　　4、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。

　　5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。

　　6、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。

　　二、教学重点和难点：

　　重点：

　　1、了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　2、正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　难点：

　　1、能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

　　2、等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。

　　三、教学方法：观察法、探究式教学法 自主探究与合作探究

　　四、教学过程：

　　复习：

　　什么是等腰三角形？

　　你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

　　试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

　　新课讲解：

　　在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

　　同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

　　本套教材选用如下命题作为公理：

　　1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

　　2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

　　3.两边夹角对应相等的两个三角形全等； （SAS）

　　4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； （ASA）

　　5.三边对应相等的两个三角形全等； （SSS）

　　6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

　　由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

　　推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

　　证明过程：

　　已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF

　　求证：△ABC≌△DEF

　　证明：∵∠A+∠B+∠C=180º，

　　∠D+

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