直角三角形 教案设计

直角三角形

　　教学目标：

　　1、要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

　　2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。

　　3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

　　4、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

　　教学重点：直角三角形的性质和判定定理；直角三角形HL全等判定定理。

　　教学难点：勾股定理逆定理的证明方法；直角三角形HL全等判定定理。

　　教学过程：

　　(一)

　　1、温故知新

　　你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？

　　（由学生回顾得出勾股定理的内容。）

　　定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　2、学一学

　　问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？

　　已知：在ΔABC中，AB²+AC² = BC²

　　求证：ΔABC是直角三角形

　　（1）          （2）

　　（讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。）

　　结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、议一议：

　　①把准备好的卡片随机地发给学生，学生按卡片的种类被分成A、B两组，要求拿A类卡片的学生a说出自己卡片上的内容，然后寻找拿B类卡片的与自己的命题相反的同学b。b要自己主动站起来，并说出自己卡片上的命题是什么，由学生a来判断他(她)和自己是否在一组。(注意：A、B类卡片上的内容要出现适量的不能构成互逆命题、互逆定理的例子，但不能太多。这样既有利于学生分析、辨别互逆命题、互逆定理，又有利于他们从正例中归纳、总结出互逆命题、互逆定理的内涵

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