小升初培优资料：归纳法

　　第5次操作得数字串1731；

　　第6次操作得数字串7311；

　　第7次操作得数字串3117；

　　第8次操作得数字串1173。

　　不难看出，后面以4次为周期循环，1999=4×499+3，所以第1999次操作所得数字串与第7次相同，是3117。

例11 有100张的一摞卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面。再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面。反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？

分析与解：可以从简单的不失题目性质的问题入手，寻找规律。列表如下：

　　设这一摞卡片的张数为N，观察上表可知：

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