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2009年中考数学热点问题及预测

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增大字体作者：教育文稿网来源：教育文稿网发布时间：2009-06-18 11:01:30

　　十四、 2005 年及 2006 年的开放性问题都是以填空题的形式出现在考卷中的，这种开放问题的共同特征都是题设固定，而结论开放的表现形式及要求各不相同。按照填空题的解题要求，只需把获得的结论直接填在相应的横线位置上即可，所以一些在教材中没有出现的符合题设条件的正确结论都可做为答案书写在试卷上，譬如射影定理的相关结论，相交弦定理的相关结论，切线长定理的相关结论，都可直接出现在问题解决的表述中。在复习中要坚持基本知识和基本技能的常规训练，辅以开放性问题的设计要求，让学生熟悉此类问题是发散思维的具体表现，切忌持之过急，引发学生的焦躁心理。今年的开放性问题已被列入命题范围，是否会变换命题结构，使其成为题设开放，结论固定；或题设开放、结论开放；或是给出几个题设，再辅助相应组合，构成题干的命题存在形式，都是学科教师应该思考如何让学生能够理解接受的问题。联系到教材涉及的内容，当圆与相似三角形联手，有关动点、动直线的思维出现在学生视野中，学生能否能在“开放”的思考中找出一些的问题所需的结论呢？

　　十五、对于综合性极强的问题串形式的解答题，应当从具有平面直角坐标系做为数学情境，充分利用数形结合的思想，依据原有问题的动态变化形式，心随题动，注重问题发生时所在的象限，使思维在探索中趋于严谨。在没有平面直角坐标系做为“背景”支持的平面几何中数形结合的问题，构成题干的风格都与动态思维有关，更与变量取值有关，全等形的性质及判定，相似形的性质和判定蕴含其中，旨在考查学生在“动态”中找寻瞬间定格中的“静态”，复习中要参考历年来中考试卷有关题目，帮助学生细细品味综合题目给思维带来的启示和感悟。不可否认的是，这类题目也是命题者为突出学生之间成绩区分度的精心设计，因而不能要求全体学生在复习时全员通过。

一、中考数学命题的基本思想：

和历年中考一样今年的中考数学命题根据《2008年中考数学评价报告》及数学科有关材料分析仍然会既重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，又重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，仍然会以力求公正、客观、全面、准确地评价学生为标准，在多次市区备课之后，清晰透彻理解考试说明成为本学期教学重点。

二、考试内容

中考数学命题会以2009考试说明为基本依据，不会超越。主要的考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等，预计今年的具体考查内容比例也会与2008年大体一致. 具体的考查内容——

1. 基础知识与基本技能

对于数和代数部分的考察仍回以了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算为主；主要考察能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

对于空间与图形部分的考察也回以能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状，和相对位置关系；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换为主。

对于统计与概率部分的考察要以正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率为主。

2.探索性数学活动过程的考察：

历年安徽省中考数学试题中对于探索性知识的侧重会影响今年的命题，能否积极有效地观察所探索的对象——通过对若干具体情况的观察而发现存在于探索对象背后的数学现象；能否采用某种明确而有效的思维方法研究这些数学现象之中的规律性——例如借助归纳、类比、逻辑判断等方法获得某种合乎情理的猜测仍是中考命题重点。

3. 对于“空间观念”方面的考察：

这一方面将侧重于能否根据问题的特点和求解的需要，采用适当的方式表达一些几何对象（现象）——坐标、图形、现实模型等；是否能够在自己的头脑里进行“思想实验”——借助图形、想象、和逻辑推演从事对几何对象的各种“操作”；是否能够采用不同的方式探索研究对象的有关性质——包括观察、折叠、变换、图形的分解与组合、逻辑推演等。

4. 对于学生提出问题，解决问题的能力

近年中考中以自编题出镜的情况也屡见不鲜，能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略也是中考出题一大热点。

这就要求学生对于生活中的与自然、社会相关的现象、对于其他学科所研究的问题情境中，识别出相关的数学对象；对于在一些数学或非数学现象中意识到有问题（疑问）存在——例如在一些图形、解析式、数据、游戏过程、自然与社会活动过程等对象准确的用数学语言（符号）将问题清晰地表述出来。

三、命题原则

1.体现基础性

不会扩展范围与提高要求。考查的内容依据全日制义务教育《数学课程标准》，我省制定的2009年安徽省初中毕业生学业考试《数学考试说明》，体现基础性。关注最基础、最核心的内容，即学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、基础知识、基本技能和数学思想方法。

2.体现公平性

命题要求提出：不同的学生在数学认知风格、数学思维特征、数学表示的偏好等方面存在着差异，这些差异通常不能够简单地视为“好与差”、“强与弱”，因此，中考的考查内容、试题素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言应当是公平的。即，要避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材；要避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生。对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，中考试卷的构成会考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。注意城乡的差异、性别的差异，特别要注意体现地域特色及素材的真实性，避免出现牵强的、不切实际的、人为编造的背景。

3.试题背景符合学生的现实

如前所述，数学中的问题解决是基于解题者对问题的理解基础之上而进行的。因此，首先试题的背景是来自于学生所能理解的生活现实或其它学科现实——与生活或社会相关的题材应当具有鲜明的时代特征，能够在当今学生的实际生活中找到原型，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形；而且其中所蕴涵的数学应符合学生所具有的数学现实——否则，或者导致考生由于不理解试题的背景而造成解题方面的不必要障碍，或者引发教学中产生不良的机械性记忆学习模式。不会出现把大题缩成小题，“大题小做”或者把过程极度简单的题目作为解答题，即“小题大做”。

四、针对试卷预测我们应采取的复习策略

针对中考命题的大方向我们在复习过程中，应当综合考虑以下几点：

第一轮重视教材的基础作用与示范作用

1．搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理．

2．抓住基本题型，学会对课本上题目进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得什么结果，这就是“变式训练”

3．记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究．这样做，学生一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果．

4．抓住中考动向，勤练解题规范．

第二轮搞好专题复习，要有综合性

还要关注７种中考新题型的专题：

１．以网格为背景的中考题。２．生活中的数学问题。３．图表信息类。

４．探究数式规律与定义新运算。５．操作设计题　。６．开放探究题。７．阅读理解问题

第三轮考前的辅导