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突出基础　适度创新──2009年浙江省初中毕业生学业考试（数学嘉兴卷）分析

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2009-10-25 21:27:28

第17、第18题为基本运算题，第19题是简单的方程问题，突出基础性。第20题是统计图与统计计算问题，问题的提法有新意。第21题是几何证明题，问题虽然简单，但方法具有多样性。第22题是函数与概率的综合，有新意。第23题是函数与几何综合题，试题具有创新性，既有基本方法，又有综合能力要求，特别是第（3）小题，证法多样。第24题是综合题，综合了旋转、三角形的基本关系、不等式、勾股定理、二次方程、三角形面积、二次函数，以及数形结合、分类讨论、函数建模等众多知识与方法，构思相当巧妙，背景简单、问题合理，有意考查学生分析问题和解决问题的综合能力。

在命题立意上，第19题希望学生能运用一元一次方程解决问题；第20题有意考查“读图”的方法（如何利用刻度线）；第21题考虑了证法的多样性，其中第（1）小题改变了以往“实际上要求证明但表述上不说证明”含糊说法，直接提出证明三角形相似问题，事实上没有争议；第22题有意给出网格，意图是让学生从图象上获得直观的判断；第23题有意不提供网格，考虑了对学生解析能力的要求，其中第（3）小题有典型的数学背景；第24题考虑了代数与几何的充分综合，背景的新颖性和简洁性，其中第（1）小题也可以看成是两个圆相交的条件（它与三角形三边关系是等价的），第（2）小题主要考虑分类讨论思想，第（3）小题主要考虑了函数建模与代数运算。

二、试卷特点

综观全卷，今年的试卷秉承了嘉兴卷重视考查基础、突出数学本质、表述简洁明了的特色。与08年试卷相比，基本保持稳定但不乏创新。

（一）考查基础，控制难度

重视数学基本知识、基本能力、基本思想方法这“三基”既是改革的需要，也是教学与评价的必然。在全市逐步扩大保送生、直升生的背景下，试卷突出对基础的考查也起到了控制难度的作用。从绝对难度上来说，全卷以容易题、中档题为主，严格控制稍难题比例。

（二）考查能力，适度区分

试卷对代数运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和分析问题与解决问题的能力进行了全面的考查。在考查数学基本能力的基础上，试卷还有意考查了探究能力（如第10题、第16题）、读图能力（如第20题）、转化与化归能力（如第23题）、综合能力（如第10题、第16题、第22题、第23题第24题）。通过各层面上的能力考查，适度区分考生的学业水平和学习潜能。

（三）情景合理，问题创新

试卷在突出数学问题本身的同时，合理设置了相关情景。如第7题的沪杭高速列车行驶速度问题、第20题的生产统计问题。在情景创设方面，今年的试卷数学问题情景，特别是图形情景和动态变化情景。如第1题的数轴、第10题的相似分割、第16题的连续旋转、第21题的图形变化、第22题的不同点与不同直线、第23题的特殊性、第24题的旋转与最值等等。数学问题情景的运用使试题增加能力考查的功能。

试题所提出的问题有许多创新。譬如，第20题提出了如何利用刻度线读数的问题，第22题函数图象上的格点与概率结合的问题，第23题如何利用坐标添加辅助线（变换图形）的问题，第24题变化中的不变性，等等。

对南湖区全体实考考生的数学成绩进行统计

南湖区参加数学中考共有6134人(保送生及到外县(市)考生除外)，最高150分，最低4分，满分12人，所有考生实际平均分为110.55分，得分率为0.74，标准差33.59。具体各分数段人数分布如下：

1．各分数段人数分布：