指数与指数函数知识点剖析与解题指导 高考专题辅导

　　a
　　（2）y=ax(a>0且a≠1)与图象关于y轴对称。

　　例4．求下列函数的定义域、值域。
　　（1）　　（2）y=4x-2x+1　　（3）　　（4）（a为大于1的常数）

　　解：
　　（1）函数的定义域为R （∵ 对一切x∈R，2x≠-1）。

　　∵ ，又∵ 2x>0, 1+2x>1,

　　∴ ，∴ ,

　　∴ , ∴ 值域为（0，1）。

　　（2）定义域为R，,

　　∵ 2x>0，∴ ，即x=-1时，y取最小值，同时y可以取一切大于的实数，∴ 值域为[）．

　　（3）定义域为R，∵ |x|≥0，∴ -|x|≤0，∴ ，∴ 值域为（0，1]。

　　（4）∵ ，∴ 定义域为(-∞,-1)∪[1,+∞),

　　又∵ ，∴ ，∴ 值域为[1,a)∪(a,+∞)。

　　小结：求值域时有时要用到函数单调性；第（3）小题中值域切记不要漏掉y>0的条件，第（4）小题中不能遗漏。

　　例5．比较1.5-0.2, 1.30.7, 的大小。

　　解：先比较的大小。

　　由于底数∈（0，1），∴ 在R上是减函数，

　　∵

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