算法初步同步学习指导 高考专题辅导

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　　算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切.因此，在算法初步知识学习中要与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，既体现“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点.这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系.
　　1．突出重点，突破难点，体会算法思想
　　在算法的学习中，首先应当克服畏难情绪，应从以前学过的典型实例中，分析其中蕴含的算法思想，体会算法“通用化”、“机械化”、“程序化”的特点以及对算法步骤“明确”、“有效”、“有限”的要求.其次，以具体算法案例为载体，通过分析和阐明算理、明确算法步骤、用程序框图表示、将程序框图翻译成计算机语言(写程序语句)等体会算法思想；利用“思考”、“探究”等栏目，思考和探究算法的特点，认识程序框图的三种基本逻辑结构等；通过比较同一个问题的不同算法中的算理，体会好算法的特点，并学会改进算法；鼓励算法的多样性，鼓励通过讨论和交流丰富学生对算法的认识，提高算法设计的能力.
　　2．重视基础知识的理解和掌握
　　学习算法首先要掌握算法概念和算法的基本思想，注意算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别.其次，了解算法的含义，了解算法的思想、理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构；理解几种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.另外，在算法复习时要注意将算法与其它数学内容联系，也要关注将算法思想渗透到后续的高中数学课程的学习中去，尽可能地运用算法解决相关问题.
　　3．把握基本题型、基本思想
　　算法初步的题型主要有：
　　(1)在了解算法含义和算法思想的基础上，考查算法的一些简单的设计问题，并能够正确地分析和理解
　 　　一个给定的算法；
　　(2)考查学生熟练地写出已有程序的运行结果，能够画出各种程序框图并编写程序或完善程序框图中的
　 　　条件或内容；
　　(3)解决综合问题.
　　高考对算法的考查，一个显著的特点便是高度的综合，算法可以与函数、数列、三角、概率等知识整合在一起组合成综合题.

算法的含义
基础过关
　　1．算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.
　　2．算法的特性：(1)有限性；(2)确定性.

典型例题
　　1．给出求1+2+3+4+5的一个算法.
　　解：算法1
　　　　第一步：计算1+2，得到3
　　　　第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6
　　　　第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10
　　　　第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15
　　　　算法2
　　　　第一步：取n=5
　　　　第二步：计算
　　　　第三步：输出运算结果

　　变式训练1：写出求的一个算法.
　　解：第一步：使；
　　　　第二步：使；
　　　　第三步：使；
　　　　第四步：使；
　　　　第五步：使；
　　　　第六步：如果，则返回第三步，否则输出.

　　2. 给出一个判断点是否在直线y=x-1上的一个算法.
　　解：第一步：将点的坐标带入直线y=x-1的解析式
　　　　第二步：若等式成立，则输出点

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