算法初步同步学习指导 高考专题辅导

在直线y=x-1上
　　　　若等式不成立，则输出点不在直线y=x-1上.

　　变式训练2：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.
　　分析：
　　(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.
　　(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只
　 　　能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.
　　解：算法：
　　　　第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n＞2，则执行第二步.
　　　　第二步：依次从2～(n-1)检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；
　　　　　　　　若没有这样的数，则n是质数.

　　3. 解二元一次方程组：
　　分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
　　解：第一步：②-①×2，得：5y=3；③
　　　　第二步：解③得；
　　　　第三步：将代入①，得.

　　变式训练3：设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数.
　　解：算法1
　　　　第一步：假定这10个数中第一个是“最大值”；
　　　　第二步：将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，
　　　　　　　　那么就用这个数取代“最大值”，否则就取“最大值”；
　　　　第三步：再重复第二步.
　　　　第四步：在这十个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是十个数中的最大值.
　　　　算法2
　　　　第一步：把10个数分成5组，每组两个数，同组的两个数比较大小，取其中的较大值；
　　　　第二步：将所得的5个较大值按2，2，1分组，有两个数的组组内比较大小，一个数的组不变；
　　　　第三步：从剩下的3个数中任意取两个数比较大小，取其中较大值，
　　　　　　　　并将此较大值与另一个数比较，此时的较大值就是十个数中的最大值.

　　4. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.
　　分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.
　　解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：
　　　　第一步：令.因为，所以设x1=1，x2=2.
　　　　第二步：令，判断f(m)是否为0.若是，则m为所求；
　　　　　　　　若否，则继续判断大于0还是小于0.
　　　　第三步：若，则x1=m；否则，令x2=m.
　　　　第四步：判断是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根；
　　　　　　　　若否，则返回第二步.

　　变式训练4：一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.
　　解：算法或步骤如下：
　　　　S1 人带两只狼过河；
　　　　S2 人自己返回；
　　　　S3 人带一只羚羊过河；
　　　　S4 人带两只狼返回；
　　　　S5 人带两只羚羊过河；

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