《认识成正比例的》教学设计、反思 六年级下.doc
教学目标:
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点:正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例
教学预设:
一、复习导入。
选择条件,再根据条件提出问题。
1、苹果每千克6元
2、甲地到乙地的路程是
3、买
4、小明骑车从甲地到乙地需要0.5小时
5、小芳每天写2页毛笔字
学生回答后追问:为什么不选1和2这两个条件来提出问题呢?
引导学生体会到数量之间要有联系。教师小结:像这样有一定关系的量,在数学上称为“相关联的量”。
二、自主建构正比例的量
(一)初步感受成正比例量的变化规律
1、出示例1表格
2、提问:这张表格中的两个量是否相关联?
学生发现:时间变化,路程也随着变化,路程和时间是两种相关联的量。(补充板书)
(二)探索两个变量之间的关系
1、谈话:请同学们进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化有什么规律?
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认“比值不变”这一规律,并有意识地从观察“路程和对应时间的比值相等”这一角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。
3、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?
路程
根据学生的回答,教师板书关系式:时间 = 速度(一定)
(三)在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真,老师想来考考大家,想挑战吗?下面两组信息只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样,但不知是哪一张,你能找出是哪一张吗?我们先把表格填写完整。
1、出示材料:
(1)、下面是小明与他爸爸年龄的变化情况,把表填写完整。
小明的年龄/岁 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
爸爸的年龄/岁 |
25 |
26 |
27 |
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(2)、购买一种铅笔的数量和总价如下表,把表格填完整。
数量/枝 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
总价/元 |
0.3 |
0.6 |
0.9 |
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2、四人小组活动:
思考:哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样?
教师根据学生的回答小结:第(2)题中的总价和数量是相关联的量,总价随着数量的变化而变化。总价和对应的数量的比的比值是一定。它们之间的关系可以写成总价/数量=单价(一定)。
教师:我们研究了上面生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,所以它们的比值始终是一定的。
教师:像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,我们说它们成正比例。具体可以这样描述:
(四)尝试归纳正比例的意义
1、出示:
路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。
2、你觉得这里哪几个词比较重要?
3、上面的另外两个材料中,哪两个量成正比例,哪两个不成?为什么?
4、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书关系式y/x= k(一定)………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件