三、比和比的应用 教案设计

比和比的应用

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

　　2．使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。

　　【教学过程】

　　一、课程教学

　　这节课，我们一起来学习比的知识和比的应用。

　　（一）比的意义教学

　　1．情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

　　揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比。

　　（1）教学比的意义。

　　有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。

　　（2）进一步理解比的意义。

　　“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？（学生分小组讨论，得出比的意义：两个数相除又叫两个数的比。）

　　（3） 比的写法和各部分名称及求比值的方法

　　介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称：

　　①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。

　　②比的各部分名称是什么呢？（让学生自己看书并找出答案）。

　　③介绍比各部分的名称，求比值方法。

　　（4）比、除法、分数之间的关系

　　①比与除法的关系

　　联系：a ：b＝  与 a÷b＝

　　区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。

　　问题：那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？

　　（足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。）

　　②比与分数之间的关系：比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

　　（二）总结

　　1．什么叫做比？（比：两个数相除又叫两个数的比。）

　　2．完成“做一做”第1题。

　　让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。

　　3．你能举一个比的例子吗（学生举例，教师板书）?怎样表示出它是两个数相除的关系？商怎样表示？（把比写成和除式、分数相等的式子）谁来说出这个比各部分的名称？（前项

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