人教版新课标试验教材六年级上册62、63页内容 《圆的周长》教学设计

教学内容：人教版新课标试验教材六年级上册62、63页内容。　　

教学目的：１、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。　　

２、让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。　　

３、使学生认识到运用圆的周长的知识，可以解决现实生活中的问题体验数学的价值。　　

４、介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。　　

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。　　

教学难点：深入理解圆周率的意义。　　

教学准备：电脑课件，一元硬币、圆形卡片，以及直尺、 绸带、软尺、铁丝，小黑板（画表格汇报）等　　

教学过程：　　

一、            课前谈话　　

师：9月25日，在我国的酒泉卫星发射中心发生了一件振奋人心的事，同学们还记得是什么事吗？　　

生：神舟七号发射成功　　

师：让我们再回放一下这精彩的片段。　　

（播放神七升空动画）　　

师：看完之后你有什么感受　　

生谈感受　　

师：神七发射成功在令我们感到振奋的同时这里面还藏着数学问题呢，同学们看神七绕地球飞行一周形成的轨迹可以看成一个近似的圆。　　

二、            新授　　

1.揭示圆周长的定义　　

师：要求神舟七号绕地球飞行一周所走的路程实际上是求什么?　　

生：圆的周长　　

师：这节课我们就来一起研究圆的周长。（板书课题）　　

师：那什么叫圆的周长呢？　　

生：圆一周的长度。（师板书）　　

2.指圆的周长　　

神舟七号绕地球飞行一周形成的这个圆的周长，谁上来给同学们指一指。　　

（课件单独出示一个圆，生指）　　

师：从起点出发绕一周又回到起点　　

师：我们每组同学都有一些圆形物体，互相指一指这些圆形物体的周长。　　

师：下边我请同学上来给大家指一指　　

（几名同学上来指）　　

师小结我这有一个圆从任意一点出发，绕一周再回到那个点这一周的长都是这个圆的周长　　

3、探索周长和直径的关系　　

a 揭示公式　　

师：我们刚才认识了圆的周长，圆的周长怎么求大家知道吗？　　

生：圆的周长=圆周率×直径（老师随即板书）　　

师：关于他说的这个公式你有什么不明白的地方吗？　　

生：不明白什么是圆周率，圆的周长为什么用圆周率×直径　　

师:下边我们就来研究研究什么是圆周率，圆的周长为什么用圆周率×直径　　

师：那你想想圆的周长跟谁有关呢？　　

生：直径或半径　　

师：因为直径是半径的2倍，我们就来研究研究直径同周长的关系　　

师：我们知道直径决定了圆的大小，直径越长圆也就越大，圆的周长也就越长。直径越小圆也就越小，圆的周长就越短。　　

说明圆的周长和直径之间存在着一定的关系？圆的周长和直径直径到底是一周稳定的关系，还是一种变化的关系？古人像我们今天一样也在思考着这个问题。　　

约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。　　

1700多年前，我国的数学家刘徽也进行了研究。　　

师：我们一起来看他是怎么研究的　　

（课件出示）　　

师：这是一个圆，他把它割成一个正六边形了，你们看正六边形的一条边和它对应的曲线是不是就接近了？　　

生：是　　

师：同学们看正六边形一条边的长和圆才半径有什么关系（这个六边形里边的每一个三角形都是正三角形）　　

生：相等　　

师：正六边形的周长是半径的几倍？　　

生：6倍　　

师：正六边形的周长是直径的几倍呢？　　

生：3倍　　

师：他觉得割的还不够细　　

师：再看，他又把圆割成正12边形，正12边形的一条边的长和它对应的曲线是不是就更接近了？　　

生：是　　

师：正12边形的周长和圆的周长是不是就更接近了？　　

师：正六边形的周长是直径的3倍，正12边形的周长就应该是直径的3倍还？　　

生：3倍多一些　　

师：他觉得割得还不够细，他把圆割成正24边形那你闭上眼睛想一想是什么样子？  　　

生想　　

师：看跟你们想想的一样吗？　　

生：一样　　

师：正24边形的周长是不是就更接近圆的周长了？　　

师：割的份数越多，正多边形的周长就越接近圆的周长，正多边形周长同直径的比值就越接近圆的周长同直径的比值　　

师：同学们看刘徽在求圆的周长时是把求曲线的长转化成求直线的长。你们给他这种思想取个名字吧。　　

师：化什么为什么？　　

生：化曲为直（板书）　　

师：刘徽用化曲为直的思想得到圆的周长是直径的三倍多一些，我们不割圆怎么用化曲为直的思想得到圆的周长是直径的三倍多一些呢？　　

师：那你们有什么好办法？用老师给你们提供的工具小组内同学研究研究。　　

师：哪个组研究出具体数值来了请举手（填写数据的时候用小黑板  物体  周长  直径    估算周长是直径的几倍）　　

师：你们组怎么研究的，到前边给大家展示一下　　

生1，用丝带绕圆的一周，测量这部分丝带的长。师：你可以绕给同学们看看吗?（圆片，丝带和直尺，你们的意思我听懂了，是这样吗？汇报课件，你们量的数值是多少？）　　

生2，在直尺上滚动一周。师：你有什么想提醒同学注意的。生：做好标记（圆片，直尺，是这样么?汇报课件,你们量的数值是多少）　　

生3，用软尺在圆上绕一周（圆片，软尺，汇报，你们量的数值是多少）　　

师：同学们看圆的周长有长有短，直径也有长有短，但有一个地儿几乎没变，你们发现了么？　　

生：周长总是直径的三倍多一些。　　

师：刚才啊，我发现有的组他们根本就没有量出周长和直径的具体数值，也得到周长是直径的三倍多一些。哪个组没量没量出具体数值，你们来汇报汇报。　　

生1：周长和直径比（圆和丝带）　　

生2：直径和周长比（圆和丝带）　　

生3：用圆外接正方形推测（正方形外边套圆）　　

生4：就一个圆（做好标记沿桌子边滚动）。　　

我们不用算，通过比较也得到圆的周长是直径的三倍多一些　　

5.认识圆周率　　

师：这个3倍多一些的数，其实它是一个固定的数。它是一个圆的周长和它直径的比值叫做做圆周率。　　

师：圆周率是什么？　　

生：它是一个圆的周长和它直径的比值　　

师：圆周率用字母∏来表示，跟我一起读pai,pai　　

伸出你的手跟我一起写。　　

约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926到3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确的数值，至少要早1000年。（课件）　　

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