长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积

王石中心小学    张娟

教学内容：

教科书第15页的例4，完成试一试、练一练及练习四1—5题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、            联系生活，导入新课

同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等）。工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。（板书课题：长方体和正方体的表面积），当你看了标题以后，你想知道什么？

二、            演示操作、形成表象、建立概念

1、初步认识长方体的表面积

谈话：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（老师出示长方体模型，请同学们仔细观察：沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？）

2、初步认识正方体的表面积

谈话：同学们观察的很仔细！（再出示正方体模型）按同样的方法剪开，再展开，你有发现了什么？

3、认识长方体和正方体的表面积的含义

谈话：说的对！请你拿出准备好的长方体和正方体，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

从学生手中选出一个长方体和正方体的展开图贴在黑板上。问：通过动手操作，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生：简单的说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

三、            创设情境，自主探究

1、谈话：明天是妈妈的生日，乐乐精心准备了一份礼物，他仔细测量了一下，需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体礼盒才能装下。同学们你帮乐乐算算，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）    你们可以想出什么好办法来解决？先独立完成，然后在小组里说一说自己的方法。

（2）    学生以小组为单位研究乐乐一共用去多少平方厘米的硬纸板。

（3）    交流方法：列式

a.       6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4，分别求出长方体上下、前后、左右6个面的面积，再把它们的积加起来就是纸盒的总面积。

b.      6×5×2+6×4×2+5×4×2，分别求上下、前后、左右面的面积，最后加起来就是纸盒的总面积。

c.       （5+4+5+4）×6+5×4×2，（5+4+5+4）求的是展开后大长方形的长，再乘6就是求出上下、前后4个面的面积，5×4×2求的是左右两个面的面积，最后再求出它们的和。

比较：这些方法都是求长方体纸盒要用多少材料的，它们有什么相同之处吗？（都是求出了长方体6个面的总面积）

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最重要的是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

2、谈话：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？

出示“试一试”。

做一个棱长3分米的正方体纸盒至少要用多少平方分米硬纸板？

（1）    学生独立尝试解答。

（2）    组织交流，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。长方体或正方体的总面积，叫做它的表面积。（板书定义）

四、            巩固强化，拓展应用

1、基本练习

（1）    完成书上第15页的“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考过程。

（2）    完成书上第17页练习四的第2题。

让学生地理完成提出的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

2、变式练习

完成练习四第5题。

学生口答各是什么形体，并说说这判断的理由，再在书上独立完成，集体订正，指名口答。

五、            总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？