相遇问题 六年级数学教案

相遇问题（教案初稿）

一，           知识准备。

1、练习

（1）    邮递员骑自行车从甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分钟。多少时间后能够到达?

3000÷200=15(分钟)

 说出你所依据的数量关系：

板书：速度*时间=路程

（2）修一条隧道，甲队的速度是12米/天，6天修完。这条隧道长多少米?

口答：列出算式并说出你列式的依据。

12*6=72（米）

 说说数量关系：

板书：工作效率*工作时间=工作总量

2讨论：甲，乙两队合修一条隧道，可以怎么修？

       有三种情况：第一、两队实行倒班制；第二、从两端同时开始开凿。第三、两队从一端一起开凿。

补充问题：哪一种的效率最高哪？结果会怎样？（进行猜测，引起认知冲突。）

         甲、乙两队可以分别从两端同时开凿。结果会相遇。

揭示课题：今天我们就来研究两个人或物同事合作一个工作的有关问题。

 

反思：准备联系，主要是为了能够为了接受新知识进行的巩固和唤醒相应部分的知识。同时，也考查学生的应变能力和利用自己的经验、知识来解决问题的锻炼。

 

二，           问题展示。

1、出示例1，

两个工程队合开一条隧道。同时从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度是14米/天，由于使用了高科技经过6天打通。这条隧道长多少米？

（1）    读题，理解题意。

①    已知条件：

a、 甲队工作效率——12米/天；b、乙队工作效率——14米/天；c、打通所用的时间——6天。D、合开，同时从一端开凿。

② 未知条件：（求什么?） 隧道的长度是多少米？

乙队                                        甲队

                                                    

                                                      

14米/天                                                                    12米/天

                            ？米 

利用课件加强学生对问题的理解，列出算式解决问题：

12*6+14*6     分别表示的意义：  

=72+84      12*6表示甲队的工作量，

14*6表示乙队的工作量

=156（米） 工作总量=甲队的工作量+乙队的工作量

答：隧道长度是156米。

 

（12+14）*6   “12+14”表示的是什么？（工作效率和）

=26*6

    =156（米）

        答：隧道长度是156米。

 

（12+14）*6

        甲，乙1天开凿的米数之和*天数=隧道长度。

 板书：工作效率和*时间=工作总量。

 

这道题表现了一个怎样的数量关系哪？与我们以往学习的有什么区别？

 

反思：这里是全课的重点，也是难点。在原有的学习数量关系的基础上可以顺利地接受并理解地一种解决方法。但是，第二种则需要进一步理解。为什么可以把两队的工作效率相加？是讲解的过程中遇到的最大的问题。这里最主要的解决方法是利用课件的直观和学生抽象思维来解决。所以这里课件一定要注意直观性和明确性。

 

2、展示例2：

    两个邮递员同时从甲、乙两地相对而行，骑摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的速度是每分钟200米。他俩经过3分钟相遇。甲、乙两地相距多少米？

邮递员1                                     邮递员2