《约数和倍数的意义》教学设计

班    级

五年三班

教    者

王兆群

课    题

约数和倍数的意义

教学目标

1．掌握整除、约数、倍数的概念。知道约数和倍数必须在整除的情况下，

了解它们相互依存的关系，渗透辨证唯物主义思想。

2．会判断一个数能否被第二个数整除。

3．在整除的前提下知道谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

教学重点

1．建立约数、倍数的概念，理解约数、倍数相互依存的关系。

教学难点

1．运用概念进行正确判断。

教具准备

多媒体

教学方法

教   学  过  程

一、铺垫引入

      1．先口算再观察算式和结果，将算式分类。

 6 ÷ 5 =             15÷3=           23÷7  =

1．2÷0．3 =         24÷2=           37÷4  =  

      出示学生的汇报

      2．回忆整除的含义：

学生汇报：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数 ，我们就说第一个数能被第二个数整除。

      3．观察表格，找出具有整除含义的算式

         学生汇报后板书：15÷3=    15能被3整除

         观察汇报：依据整除的含义除尽还可分为哪两类？

            完成表格

      4．整除应具备什么条件？

      引导学生观察算术，讨论后汇报：

        15÷3= 5          15 能被3整除

24÷2= 12         24能被2整除

6 ÷ 5 = 1.2       6不能被5整除（商是小数）

1．2÷0．3 = 4    1．2不能被0．3整除（被除数﹑除数﹑

                           商都是小数） 

23÷7  =3……2    商有余数

        37÷4  = 9……1    商有余数

    整除应满足三个条件：①被除数、除数（0除外）都是整数；

                            ②商是整数；

                            ③商后没有余数 。

       板书：整数      整数       整数（没有余数）

二 、新知探索 ：

1． 描述整除的含义：

         用字母表示相除的两个数怎样描述整除？

         讨论汇报：整数ɑ除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说ɑ能被b整除（或者说b能整除ɑ ）。

        2．举例说明“整除”与“除尽”的联系与区 别

        3．约数和倍数的意义：

         以15÷3= 5为例

         15 能被3整除 我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

        口答：21 能被3整除 我们就说21是3的倍数，3是21的约数。

              120 能被10整除 我们就说120是10的倍数，10是120的约数。

              ɑ 能被b整除 我们就说ɑ是b的倍数，b是的ɑ约数。  

         讨论：如果用字母ɑ和b表示两个数，在什么情况下才可以说ɑ是b的倍数，b是ɑ的约数？

          学生汇报：在整除的前提下才可以说ɑ是b的倍数，b是ɑ的约数。

          请试着说说约数和倍数的意义：如果数ɑ能被数b(b≠0)整除, ɑ就叫

做b的倍数, b就叫做ɑ的约数(或ɑ的因数)。倍数和约数是相互依存的。

4．举例说明“倍数”与“倍”的区别

        5．阅读教科书50页强调注意

    三、课堂练习（略）

    四、反思小结

板    书

约数和倍数的意义

整数   整数   整数（没有余数）

     15 ÷  3  =   5       5能被3整除   15是3的倍数，3是15的约数