《比的意义》教学设计及反思

数 学 科 第 十 册

（1）课时

教学

目标

知识目标：：

1．使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。

2．学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

能力目标：掌握求比值的方法，会正确求比值。

情感目标：弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重、难点：

教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点

教学准备：长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等

教学过程

一、         谈话启发，导入新课

师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比）

二、         新课教学

l．教学比的意义。

师问：3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）

师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）

扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么说呢？ （生说后师板书：宽和长的比是2比3）

小结：从求红旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）

例：一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？” 教师提出如下几个问题启发学生思考：（投影出示）

（1）       求汽车行驶的速度应怎样计算？

（2）       中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）

（3）       汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？

师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。

（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）

（4）       两个例中的各个比有什么不同点？

 2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

（1）比的读写法。在数学中，表示两个数的比有如下记法。板书：

 3比2记作3:2。

（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。让学生自学课本后，以“3:2”为例试说，教师板书：

（3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。

3．比同分数的关系（学生带着以上问题自学课本回答后，教师继续用上表来表示。

三、总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（以上表格启发学生总结、比较）

设计意图

扶放启发

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。

引导学生总结出比的意义：

（提供以下问题，让学生自学课本探索。）

l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？

四、             板书

比的意义

3比2 记作3:2。