◆应用三角形内角和计算和解释相关问题 

在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论；第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。

4．亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性

◆通过量一量认识等腰三角形和等边三角形

认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。在P30例一中，让学生量几个三角形的边长，找出共同特点是两条边长度相等，认识等腰三角形；在P30的例二中，同样用量边长的方法感知三条边长度相等，认识等边三角形。

◆利用对折理解等腰三角形和等边三角形的角的特点

　　在P30例一中，引导学生用一张纸对折剪下一个三角形，感受这个三角形两条边相等，明白这样的三角形就是等腰三角形，然后引导思考，认识等腰三角形的两个底角相等；在P30例二中，要求把剪出的等边三角形对折，发现三个角都相等；由此使学生认识等腰三角形和等边三角形角的特点。

◆注意三角形知识的内在联系

　　三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第３题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第６题，要应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。

5．注意培养学生的空间观念

◆观察、举例、做图形感受三角形

在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形,把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。

◆学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验 

在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第２题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第３～６题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第７题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。

◆让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象   

同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。

第四单元  混合运算

一、教学内容

本单元教学整数三步计算的混合运算，这是在四上学习了两步计算混合运算基础上安排的，也是整数混合运算的最后一个单元。本单元的内容分三段安排：第一段通过例1教学不含小括号的三步混合运算；第二段通过例2教学含有小括号的三步混合运算；第三段通过例3教学含有中括号的三步混合运算。教材结合混合运算，安排学生解决一些简单的三步计算实际问题，提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力。

二、教材编写特点和教学建议

1．联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序

◆联系实际问题的解决理解运算顺序

    传统教材安排混合运算的教学，一般都是先说明顺序，让学生按顺序计算，把运算顺序看作是一种规定，学生并不理解为什么要这样算。本套教材十分注意让学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序，明白为什么这样算。如P35例题，以实际问题为题材，使学生明白要先算什么，再列出算式，理解在有加法和乘法的三步计算的混合运算里，要先算乘法再算加法的运算顺序。

◆利用已有知识学习和掌握运算顺序

    除了联系实际理解运算顺序之外，教材还注意利用学生已有认识，引导学生学习混合运算的运算顺序。P35“试一试”就是利用学生已经知道的在有乘除法又有加减法的算式里，要先算乘除再算加减、P37例题就是利用学生已经认识过的有括号的要先算括号里的，让学生自己算一算并进行交流，认识和掌握相应的三步计算混合运算的运算顺序。

◆    根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用   

对于中括号，学生是第一次接触，教材通过解决问题的需要，促进学生理解其作用和相应的运算顺序。在P39例题中，先让学生根据解题思路列综合算式，根据要先算航模组人数的思考，引入中括号使学生认识，了解中括号可以改变运算顺序，知道有中括号的算式里算完小括号里的部分以后，接着算中括号里的部分，最后算括号外面的。

2．适当安排比较，引导学生切实掌握混合运算的运算顺序

◆    比较中沟通新旧内容的联系

比较是一种有效的学习方法，通过比较可以让学生发现规律，沟通联系，认识不同事物的本质区别。本单元教材有许多安排，P37第2题通过题组比较运算，可以帮助学生完整地认识运算顺序，了解不管是两步还是三步混合运算，运算顺序是相同的，促进认知结构的形成。

◆    比较中感受运算顺序、增强数感

教材P41第2题，让学生通过运算顺序的比较，可以感受每组题中不同的运算顺序，依据运算顺序判断得数的大小，帮助学生增强数感。

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