第六单元  找规律

一、教学内容

与四年级上册一样，本册教材单独设置找规律的单元，让学生通过观察、实践、思考找出事物里的一些数学规律，发展学生的探究能力和数学思考。本单元内容主要是从全部元素中按要求选取某些元素，发现选取方法的规律，找出有多少种选法，分两部分安排：第一，通过例1认识搭配现象中的规律；第二，通过例2认识简单的排列、组合现象中的规律。

二、教材编写特点和教学建议

1。引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律

◆提供现实情境引导学生思考搭配方法

教材P50例题引导学生找搭配规律，认识简单搭配现象中的搭配规律，找出所有的搭配数。首先设计实际问题的情景，让学生体验其中的搭配方式，明确每次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配，思考有多少种搭配，留给学生探究的空间。

◆启发学生用恰当的方法找出搭配方法

　　在学生探究时，注意通过交流或适当的启发，引导学生依次先选定一种物体再和另一种物体进行搭配，思考每次有多少种搭配，由此启发学生有序地进行思考，体验其中选配的规律，在小组交流。

◆    引导学生利用符号总结搭配规律，找出答案

为了使学生能形象地认识搭配的规律，P51引导学生用图形符号进行搭配，能借助直观发现并总结搭配规律，了解怎样搭配才能不重复、不遗漏，掌握有序搭配的规律与方法。

◆引导学生发现个数之间的关系，发现规律

　　在符号表示的基础上，教材提出问题让学生进一步讨论，明确物体个数与搭配数之间的关系，发现求搭配数方法的规律，掌握解决搭配问题的计算。

◆通过现实问题的简单应用巩固规律

    学生初步认识规律后，教材P51第1、2题让学生联系实际问题进行应用，巩固所发现的规律，进一步掌握搭配问题的解决方法。

2。引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律

◆让学生利用已有经验找排列方法  

教材P52例题和“想一想”，是简单的排列问题，例题是全排列，即每次把所有的元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数即所有排列的个数；“想一想”是选排列，即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数。例题让学生利用前面学习的基础、生活经验分析，能在3个人中确定一个，看这时有几个排列，理解排列的方法，感受排列现象里的规律。

◆用符号直观表示发现排列方法的规律

在学生初步理解排列方法和找排列数的规律的基础上，教材要求学生用符号代替物体，列举出所有排列的结果，了解找规律的基本思路和方法，掌握其中的规律。

◆变化条件引导学生联系已有认识，找出相应的排列方法  

教材P52“想一想”，要求从３人中每次选２人，按不同顺序排列，找出有多少种排法。这是在全部元素中每次选取相同个数的元素按一定顺序排成一列，找出所有排列的个数，这是选排列。这样就改变了条件，启发学生联系在本单元获得的经验和认识进行思考，找出相应的排列方法。教学时可以启发学生用字母Ａ、Ｂ、Ｃ代表３个小朋友，设计方案。可以每次选２人进行排列，有２个不同的排列，列出６个排列；也可以每次选出１人，和另外２人就有２个排列，列出６个排列，找出一共有多少种排法。

◆通过直接画图解决简单的组合问题

教材P53第2、3题，都是从几个元素中每次选２个元素，只要找出能选出几个组合，不需要按顺序排列，这是组合问题。组合与排列的区别在于每次选取的元素要不要按一定顺序排成一列，要按顺序排成一列的是排列问题，只要找出有几种组合而不要排列的是组合问题。教材主要让学生画图解决，通过画图体会方法，并感受与前面问题的不同的特点。

第七单元  运算律

一、教学内容

    本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。内容分两段安排：先通过例1教学乘法分配律，再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算。另外还结合本单元的学习安排综合应用“我们去春游”。

二、教材编写特点和教学建议

1．引导学生联系实际问题经历发现规律的过程

◆用不同方法解决问题，感受两道算式的相等关系     

教材P54例题结合实际问题的解决教学乘法分配律。先让学生解决问题并进行交流，体会不同的思路和不同的方法。让学生把两种方法的算式写成一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后再加所得的和相等。

◆举出同类例子计算，发现其中的规律

　　在学生获得一定感受以后，引导学生写出同类例子，计算得数发现这样的两个式子都相等，并和同学交流，使大家获得相同的认识，发现相应的规律。

◆用字母式子概括出乘法分配律

　　在学生发现规律的基础上，依据学生的发现用字母表示出来，归纳成乘法分配律。这样的过程，是联系具体问题，经历发现、概括乘法分配律的过程，一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识，也发展学生学习数学的感受与经验。

◆用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律     

在学生认识乘法分配律以后，还通过P55第1～3题填数和运算符号、比较判断、用不同方法计算长方形周长，进一步理解、巩固乘法分配律。

2．让学生主动探索和发现一些计算的简便算法

◆通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便 

结合乘法分配律的练习，P55第4题让学生算一算，比一比，观察每组算式的联系，比较每组中哪道算式的计算比较简便，初步体会乘法分配律可以使一些计算简便，为学习应用乘法分配律进行简便运算奠定基础。

◆通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路 

教材P56例题教学应用乘法分配律的简便计算，要求学生先估计，体会32×102的积要比32×100多一些，即还要加上32×2的积，体会算式的得数可以是32乘100的积再加乘2的积。再让学生笔算和口算，体会计算过程都是分别与100和2相乘后相加,这就是简便算法的基础,特别是口算使学生体会了可以直接算出得数,而不必要用笔算。这样就直接体验到了简便算法。

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