2．让学生自己观察、思考，发现2、5的倍数的特征

◆找出 2、5 的倍数分别观察、分析，发现相应的特征并在交流中确认

课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，如P74例题认识２、５的倍数的特征，让学生先分别找出100以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。

◆依据倍数概念认识偶数和奇数

　　认识了２的倍数的特征，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。

◆通过自己的活动发展数学思考

    教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。P75第3、４题，让学生选数字组成符合条件的数，这就需要依据２、５的倍数的特征，思考选哪些数字组成怎样的数。第5题让学生先涂色再观察、讨论，体会因为４是２的倍数，４的倍数也都是２的倍数。

3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

◆通过观察3的倍数产生认知冲突

３的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。教材P76例题首先让学生找出100以内3的倍数,观察它们的个位，思考是否具有２、５的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。

◆在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论

　　接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流，获得３的倍数，各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识。

◆通过验证确认结论的正确性

    ３的倍数各数上的和一定是３的倍数，但有没有一个数不是３的倍数，但各数位上数的和也是３的倍数呢？P77“试一试”要求学生找几个不是３的倍数的数算一算，验证不是３的倍数的数，各数位上数的和不可能是３的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

◆让学生自己找出一个数的因数并引导分类

素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在P78例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。

◆研究同类数的因数的特征，概括素数和合数的意义

　　要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。

◆安排试一试，加深对素数、合数的认识

　　例题之后，教材还安排“试一试”，让学生写出几个数的所有因数，判断是素数还是合数，学生经历这样的过程，可以进一步加深对素数和合数内涵的认识，掌握概念。

◆注意让学生体验数学方法的奇妙

教材P79第2题，让学生都参与筛法活动，发现剩下的数都是素数，体验这个方法的奇妙，对数学产生好奇心。

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

◆综合考虑 2、5 和 3 的倍数的特征

教材P80第2题，有些数同时是两个或三个数的倍数，学生联系２、３、５的倍数各自的特征进行判断，可以加深认识。第３题，要综合考虑75是哪些数的倍数。第４题更要综合考虑２、３、５的倍数的特征来填数，有利于进一步认识所学知识，发展学生综合应用知识的能力。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

◆进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数

教材Ｐ80第５题，与前面Ｐ77第４题类似，让学生通过练习认识因为６是２和３的倍数，６的倍数也都是２和３的倍数，由此进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数。

◆使学生加深对素数与合数、奇数与偶数的认识       

教材P81第6题可以让学生进一步认识素数与奇数、偶数与合数，清晰地掌握概念，防止概念的混淆；第8题三组都是奇数，但不都是素数，有许多数都是合数，学生可以进一步认识和掌握素数、合数的概念。

◆用倍数和因数、素数和合数说明实际问题

    教材P80第3题，要应用倍数与因数的关系说明和解释结论；P81第9题，要应用素数和倍数的意义进行解释和说明。这样的问题一方面可以让学生进一步熟悉相应的概念，另一方面可以让学生感受知识的应用，发展学习数学的兴趣。

◆把偶数写成两个素数之和体验数学的奇妙

　　教材Ｐ80第10题，学生可以感受这些偶数都可以写成两个素数之和，体验数学的奇妙，还可以为阅读下一页“你知道吗”有一点感性体验。

第十单元  用计算器探索规律

一、教学内容

    本单元主要引导学生利用计算器，探索积的变化规律和商不变的规律，这是在学生已经掌握整数四则运算及一些运算规律，学会用计算器计算的基础上安排的。内容分三段安排：先通过例1探索积的变化规律，再通过例2探索商不变的规律，最后通过例3教学商不变的规律在除法计算中的应用。

二、教材编写特点和教学建议

1．引导学生经历探索、发现积、商变化规律的过程

◆在计算中初步感受因数变化与积的变化的联系   

教材首先安排积的变化规律的认识，P83例题先出示表格，要求学生用计算器根据一个因数不变，另一个因数乘一个数，计算出因数变化后的积，并算出这个积就是原来的积乘的几，初步感受和认识在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几时，积就等于原来的积乘几。

◆自己举例计算并比较、综合，发现和概括积的变化规律

　　在学生初步总结这个规律以后，教材进一步引导学生再举出一些例子，用计算器计算并把这些例子里因数和积的变化进行比较，从同类例子里抽象和概括出相应的规律。

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