◆理解应用平移画平行线的方法

学生在四年级上册已经学习过画平行线，本单元P65第3题让学生平移三角尺画两条直线，并观察发现所画的两条直线互相平行，平行线间距离５㎝，感受直线平移后是互相平行的，平移几厘米平行线间的距离就是几厘米，帮助学生理解画平行线方法的原理。

3．联系现实情景体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°

◆联系现实情景认识顺时针和逆时针方向旋转   

在第一学段，学生已经了解了生活里一些物体的旋转现象。要完整认识、掌握图形的旋转，必须先明确旋转的方向。P66例一通过观察日常见到的公路栏杆打开和关闭时不同方向的旋转，使学生认识旋转可以分为顺时针方向旋转和逆时针方向旋转，这是学习把图形按要求方向旋转的基础。

◆在方格纸上把三角尺旋转90°，体验旋转90°的方法    

教材接着安排例二，让学生探索把三角尺旋转90°的方法，教学时要注意让学生明白，“绕Ａ点旋转”是指Ａ点是固定的，使三角尺的位置旋转90°，并由学生进行旋转操作，体会把三角尺旋转90°的方法，再进行交流各自怎样旋转的，知道可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转，明白把三角尺旋转90°时,可以以Ａ点为固定点，依据方格纸上的位置，将其中的以Ａ为端点的一条边旋转90°，其它边作相应旋转。

◆通过观察、旋转等实践掌握把简单图形旋转90°

教材P67第1～3题，先是观察指针的旋转，体验按哪个方向旋转了90°,感受运动过程与结果；再让学生通过把长方形旋转并画出旋转后的图形，掌握在方格纸上把简单图形旋转的方法；然后观察三组图形，思考旋转方式，体验图形的旋转过程。

4．灵活应用对称、平移和旋转设计简单的图案

◆欣赏图案并思考图案的形成

    　　本单元之后，安排了实践活动“图案的欣赏与设计”，综合应用图形变换的知识。教材P68的安排，先让学生欣赏图案，观察这些图案分别是由哪个图形平移或旋转形成的，体会平移或旋转可以设计出美丽的图案，体验图案设计制作的方法。

◆用平移或旋转的方法做出图案

    在体验图案设计制作方法以后，教材再让学生分别用平移、旋转的方法设计出一些图案，培养学生应用平移和旋转的技能，感受平移和旋转的应用，增强对数学学习的兴趣。

◆灵活应用对称、平移和旋转设计图案   

最后P69准备了方格纸，让学生按上面获得的方法与技能，应用对称、平移和旋转自己设计一个美丽的图案，提高学生综合地灵活地应用图形变换设计图案的能力。

第九单元  倍数和因数

一、教学内容

    本单元教学倍数和因数，包括认识倍数和因数，２、５、３的倍数的特征，素数和合数。这是在整数乘除法的基础上安排的，也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。内容分三段安排：例1～例3教学认识倍数和因数；例4、例5教学2、5、3 的倍数的特征；例6教学素数和合数。

二、教材编写特点和教学建议

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

◆摆出图形，通过乘法算式认识倍数和因数  

以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义质数和合数，由质数引入质因数，学会分解质因数，并用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数等等，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。教材的具体安排是：

用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数

教材P70例题，先让学生用12个正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，用乘法算式表示自己的摆法，组织交流出现积是12的不同的乘法式子。

根据乘法算式说明倍数和因数，初步体会其意义

　　在得出这些乘法算式以后，教材先根据4×3 = 12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。

让学生在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系

　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。

◆利用乘法算式找一个数的倍数或因数         

对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。P71例一找３的倍数，启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，体验找倍数的方法；到“试一试”就引导学生想乘法直接依次写出一个数的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３……找出它所有的倍数。例二找36的所有因数，让学生自己思考用哪两个数相乘得36依次找它的因数，促进学生一对一对地依次填写出所有的因数，体验找所有因数的方法；到“试一试”就让学生直接写一个数的因数，同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。

◆通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法  

教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把４依次乘１、２、３……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把一个数依次乘１、２、３……所得的积，就是这个数的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

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