《圆柱的表面积》教学设计(一)
教学内容:圆柱的表面积
教学目标:
一、知识与技能
1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。
2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。
二、过程与方法
1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
三、情感态度与价值观
培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点:动手操作展开圆柱的侧面。
教学难点:将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备:圆柱体展开图教具。圆柱体纸盒。多媒体课件。
学具准备:纸质圆柱形纸盒、剪刀、计算器。
一、导入
师:同学们,前面我们已经认识了圆柱,其实在生活中有许多圆柱形的物体,我们一起来欣赏一下。
电脑出示一组圆柱形的物体图片。
二、研学新知
(一)探索发现圆柱侧面积和表面积的计算方法。
1、感知圆柱侧面积和表面积的含义。
师:同学们,如果你是一名设计师,要制作这个笔袋时你会考虑什么问题?
课件出示:做这样一个笔袋至少需要多少布?
师:要求做这样一个笔袋至少需要多少布,也就是求什么?
那你认为什么是圆柱的表面积?
板书课题:圆柱的表面积。
师:谁能拿着圆柱到前面边指边给大家说一说?(2名)
一般我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积。
师:正像同学们说的那样,圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
在黑板上贴示:圆柱的侧面、两个底面。
2、探索圆柱侧面积的计算方法。
(1)学生小组合作研究圆柱侧面积的计算方法。
师:怎样求圆柱的表面积呢?利用我们以前学过的知识,你感觉有什么困难?(2—3名)
生:圆柱的底面积也就是圆的面积我们已经会计算了,圆柱的侧面积怎么计算呢?
板书:圆柱的侧面积
师:下面请你借助手中的圆柱体纸盒小组合作探索一下圆柱侧面积的计算方法,比一比看哪个小组研究的充分,合作的愉快。
(2)学生汇报交流。
A、圆柱侧面展开是长方形。(2组)
学生汇报,其他小组评价。
教师完善板书:长方形的面积 = 长 * 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长* 高
B、侧面展开是正方形。(1组)
教师小结:看来不管哪种情况,大家都是运用了转化的方法,(板书:转化)把圆柱的侧面这个曲面转化成了我们已经学过的平面图形长方形或正方形(板书:曲面→平面),从而推导出了圆柱的侧面积=底面周长×高。
师展开贴在黑板上的圆柱。
3、计算笔袋的用布问题,体会表面积的计算方法。
师:如果现在我告诉你这个笔袋的底面直径是
学生独立做在练习本上。
订正时让学生说算法,其他同学互相检查。
师:根据刚才的做题过程,你认为怎样求圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
三、 练习应用
1、解决问题。
(1)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成,上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个底面周长是18.84分米的队鼓,至少需要铝皮多少平方分米?
(2) 如右图,做这样一个半径是
订正:(1)为什么只求它的侧面积?
(2)底面积为什么不乘2?
师:看来在生活中并不是所有的物体都是求圆柱的表面积,要根据具体情况具体分析。
2、选择哪些材料能做成圆柱形的盒子?(课件出示)
四、课堂小结