《圆柱的侧面积》教学设计与说明

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2012-02-20 10:40:03

[教学内容]六(下)第21页例2,第23页练习六14题。
[教材简析]这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。举一反三的知道圆柱底面半径、直径、周长求圆柱侧面积、以及它们之间的互换。在此之前,学生已经掌握圆的周长的两种计算方法;在此之后,学生还将学习圆柱的表面积的计算。学好这部分内容,有利于学生对圆柱表面积特点的认识,掌握计算方法和正确计算。教材在安排这部分内容时,一是借助直观圆柱侧面图。二是对习题中知道半径、直径、周长求圆柱侧面积的灵活应用。设计教学时,一方面用已学的知识长方形、正方形、平行四边形的面积迁移到圆柱侧面积的计算。另一方面注意充分利用学生已有的知识和经验,引导他们在用半径、直径、周长求圆柱的侧面积并掌握相应的方法。

[教学目标]
使学生理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。培养学生解决简单的实际问题的能力。能根据实际情况正确的进行计算,达到举一反三的能力。

培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
[教学准备]教师:1个罐头圆柱模型(一个罐头盒侧面要有可揭下的一层纸);学生:每人准备一张长2 dm、宽1 dm的长方形纸和边长是1 dm的正方形纸,以及底2 dm、高1 dm的平行四边形的纸。

[教学重点]圆柱侧面积的计算方法和推导。
[教学难点]理解并掌握圆柱底面周长是圆柱侧面展开的长方形的长。

[教学过程]
一、学习辅垫,养成习惯

1、口算:3.14×23×3.143.14×50.1×3.142×3.14×53.14×4×5
2、已知圆的半径0.5厘米,或直径1厘米,求圆的周长分别是多少?根据学生的回答板书:2×3.14×0.5=3.14(厘米)     3.14×1=3.14(厘米)

3、出示1个罐头圆柱模型,圆柱的侧面是一个什么面?它与长方体、正方体的面一样吗?根据学生的回答,板书: 圆柱的侧面是曲面,它与长方体、正方体的面(平面)不一样。
4、每人把课前准备的一张长2 dm、宽1 dm的长方形纸和边长是1 dm的正方形纸,以及底2 dm、高1 dm的平行四边形的纸拿出来。

思考:三张纸的面积各是多少?分别能卷成一个无底无盖的最大圆柱体吗?
根据学生的回答,板书:2×1=2(平方分米) 1×1=1(平方分米) 2×1=2(平方分米)               这三张纸能分别卷成一个无底无盖的最大圆柱。

设计说明:根据本校的课堂模式要求,每堂课开始都要进行口算训练和新课的铺垫。培养学生口算能力,让学生自己先学,培养学生自主学习的习惯。先学的目的是让学生巩固旧知,为新知迁移奠定基础。更让学生的自主学习得到提高和发展。】
二、创设情境,导入新课

1、启发:这三张纸都能卷成圆柱体的什么部分?
学生交流后板书:圆柱体的侧面。

启发:     这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系?
这个长正方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系?

这个平行四边形形的面积与圆柱的侧面积有什么关系? 
学生交流后板书:圆柱的侧面积就是这个长方形的面积。或圆柱的侧面积就是这个正方形的面积。或圆柱的侧面积就是这个平行四边形的面积。

设计说明:通过学生动手卷一卷的活动,激发学生的学习兴趣。安排充分的时间,培养学生认真做、认真思、认真看,体验数学与生活的联系。培养学生观察、分析和推理等思维能力。】
2启发:    这个长方形的长、宽分别就是圆柱的什么?

这个正方形的相邻边长就是圆柱的什么?
           这个平行四边形的底、高分别就是圆柱的什么?

学生交流后板书:
这个长方形的长                                       

这个正方形的一边长              就是圆柱的底面周长   另一边长              就是圆柱的高
这个平行四边形的底                                   

3、启发:要求圆柱的侧面积必须知道哪几个条件?
学生交流后板书:要求圆柱的侧面积必须知道圆柱的底面周长和高两个条件。

4:圆柱的侧面积应该等于什么?
学生交流后板书:圆柱的侧面积=底面周长×高

5、让学生完成下面的填空题:
(1)、长方形的的长等于圆柱的(底面周长)。长方形的宽等于圆柱的(高)。

圆柱的侧面积等于(底面周长)×(高)
(2)、手中长方形的面积是(2平方分米),卷成的最大的圆柱的侧面积是(2平方分米)。手中正方形的面积是(1平方分米),卷成的最大的圆柱的侧面积是(1平方分米)。手中平行四边形的面积是(2平方分米),卷成的最大的圆柱的侧面积是(2平方分米)。

师:让学生回答填空题后,揭示课题,这就是我们今天要学习的圆柱的侧面积的计算法。拿出一个罐头侧面的商标的部分就是圆柱的侧面积。
设计说明:小学数学学科的教学任务除了使学生学习一定的数学知识、掌握一定的数学技能外,更注重学生数学素养的培养,同时也强调学生发展的功能。这里的设计更完整了圆柱侧面积的展开图。】

6、一个圆柱形状的罐头,它的底面周长是34.54 cm,高是15 cm,商标纸的面积大约是多少平方厘米?
7、阅读课本P21并完成例2的计算3.14×11×15=518.1(平方厘米)。

8、一个圆柱形状的罐头,它的底面半径是5.5 cm,高是15 cm,商标纸的面积大约是多少平方厘米?
师:巡视,让学生尝试完成上面的都是求圆柱侧面积的方法并区别它们的差别是什么,让学生板演。

134.54×15=518.1(平方厘米)
23.14×11×15=518.1(平方厘米)

32×3.14×5.5×15518.1(平方厘米)
设计说明:让学生先学后教,要及时检查学生自学的情况,让学生充分的展示用圆的周长的两种不同求法,来解决圆柱底面周长的求法。这样设计分散难点,突出重点。激发学生探求知识的愿望。更加完整了求侧面积的不同方法。】

三、巩固新知,课堂反馈
(一)填空

1、一个长20 m,宽15 m的长方形围成的圆柱侧面积最大是(  )。
2、一个圆柱的底面周长是3.14 m,高是2 m,它的侧面积(  )。

3、一个圆柱的底面直径是2 dm,高是2 dm,它的侧面积(  )。
4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的边长是4 m,它的侧面积(  )。

(二)课本第2314两题。
设计说明:进一步巩固新知,找出圆柱底面周长和高,求出圆柱侧面积的计算方法,为下一节课求圆柱的表面积奠定基础。】

四、全课总结 ,体验收获
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学习了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?

五、深入探究 ,拓展应用
圆柱   1)、已知S=18.84平方米。底面周长C=6.28米,求h.

2)、已知S=18.84平方米。高h=3米,求底面周长C.
3)、已知S=18.84平方米。高h=3米,求底面直径d.

4)、已知S=18.84平方米。高h=3米,求底面半径r.
教师巡视,学生分别解答。

生:分别解答:
1)、18.84÷6.28=3()答:h3米。

2)、18.84÷3=6.28(米)答:底面周长C6.28米。
3)、18.84÷3÷3.14=2(米)答:底面直径d2米。

4)、18.84÷3÷3.14÷2=1(米)答:底面半径是1米。
(注意:画横线的都是侧面积÷高=底面周长)

【 教学反思】
整个教学过程,学生探究的热情很高,学得非常积极主动,对圆柱侧面积的计算有了更为深刻的认识。通过这节课的教学,我认为的圆柱侧面积的教学应该列为一课时的教学。因为它是圆柱表面积计算的基础和关键。此课学生掌握的程度影响表面积的计算,只有圆柱的侧面积知识掌握好了,圆柱的表面积计算就迎刃而解。本案例有如下特点。

1、重视学生新旧知识的联系
让学生从自己已有的知识、经验和能力出发,用自己的思维方式,自由、开放地去探索、去发现数学知识,参与对数学知识再发现、再创造的过程,实现知识与方法的迁移。尊重学生的思维个性,给予学生更大的探索和感悟空间,同时渗透转化的思想方法。

2、重视学习主体的自主创造性
给学生充分的思考时间,整节课学生的思维是发散的,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,充分展示了自己的思维过程。学生积极主动操作探究,实验方法多样,合作交流投入。每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程,体现了新课标“以学生为本,培养学生的创新精神与能力”的教学理念。

3、重视学习过程的实践性
要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索,在“实践”中发现。本节课让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的几种情形,在实践中推出圆柱的侧面积的计算,为下一课圆柱的表面积的计算方法奠定基础,使学生在学习知识的过程中学会学习,从而培养了学生的合作意识,提高了学生的动手操作能力,促进学生整体素质的发展。

实践告诉我,这样的设计教学效果是好的。帮学生分散了知识的难点,突出了重点,培养了学生动手、动脑、自主学习的良好学习习惯。让学生先学后教,尤其要在学生汇报自学的结果这个环节中差生优先,及时纠正、讨论、指导自学结果。让学生当堂完成课堂作业,及时检查课堂效果,提高课堂的有效性。让学生有实实在在的认知收获。从圆柱侧面积的形成到侧面积的计算和应用,首先教学活动是有计划的,有目的的活动,对数据的设计是简单明了。注重解题方法的培养,在组织练习时,要达到举一反三,触类旁通的实效。在现象和本质之间通过有选择地观察和语言描述,针对学生的认知偏差,灵活的实施生成性教学。让学生细细的体会。使学生对概念的本质属性有清晰的认识,对圆柱侧面积的计算公式加深理解,提高概念教学的有效性,以上的设计也对已得的圆的周长知识和技能什么时候用,如何用进一步的加深和巩固,为下面讲圆柱的表面积和体积奠定基础。同时体现圆柱侧面积的计算公式的拓展应用,凸显了过程,方法和地位。引导学生在知识相互联系中学习。在系统中掌握知识。
 

[资料链接]
1.    用一张长21.98 cm,宽15.7 cm的长方形纸,围成圆柱的最大侧面积有( )几种围法?它们底面的半径分别是( ) cm( ) cm 

2.    一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面积是( ) 平方厘米?

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