三年级奥数解析（三）数线段

《奥赛天天练》第3讲《数线段》、第4讲《数三角形》，都是以数线段的知识为基础，运用数线段的方法数出较复杂图形中线段的条数、数出三角形的个数。

数线段的方法主要有两种，一种是按照线段的端点有序地数，这种方法在二年级奥数课堂已经介绍过了；另一种是按照包含基本线段的条数来分类数出线段总条数，这种方法在本册教材第3讲的例1里介绍了。

《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题1

【题目】：

小明在纸上画了一条线段，小红又拿起了笔，在小明画的线段上点了8个点，然后小红问小明：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明数了很长时间也没能数出来，小朋友，你能帮小明回答这个问题吗？

【解析】：

首先，根据题意画出图形：

再数出画出的图形中共有多少条线段：

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）

所以现在这条线段上又多出线段：45-1=44（条）。

《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题2

【题目】：

下面这个长方形中共有多少条线段？你能想出几种方法解答？

【解析】：

首先要理出上图中共有8条线，再依次数出每条线上的线段总条数，最后把8条线上的线段总数加起来就是本题答案。

通过观察，可以发现上图中的8条线都是相同的情况：在两端中间只有一个中点，即每条线上都包含3条线段。所以，这题最简单的做法是：8×3=24（条）。

《奥赛天天练》第4讲，巩固训练，习题2

【题目】：

准确地数出下面这幅图中三角形的个数：

【解析】：

首先把上图中的三角形分为3类：以线段FG上的各条线段为底边的三角形；以线段DE上的各条线段为底边的三角形；以线段BC上的各条线段为底边的三角形。

再数出以线段FG上的各条线段为底边的三角形的个数。线段FG上共有线段：3+2+1=6（条），以A为一个顶点，以其中任何一条线段为底，均可得到一个三角形，共可得6个三角形。

同理可求出以线段DE上的各条线段为底边的三角形有6个；以线段BC上的各条线段为底边的三角形也有6个。

《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题2

【题目】：

仔细观察，数出下图中共有多少个三角形？

【解析】：

与上一题相似，首先数出以线段BC、BD上的各条线段为底边的三角形各有：5+4+3+2+1=15（个）。

与上题不同的是：BD、BC相交于BD点，构成三角形BCD，在三角形BCD内共有5个三角形。

所以上图中共有三角形：15×2+5=35（个）。