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7-1 统计2 教案设计
数学广角
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
【教学重点】自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
【教学难点】怎样排列可以不重复、不遗漏。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
1.师(出示动物卡片):同学们,这里走来了大公鸡和小狗,他们身上分别标注了数字1和2,你能用1和2组成什么数字呢?(学生很快就可以找出答案。)
2.师:这时小鳄鱼也跑过来了,它的身上标注着3,老师要给大家提出一个问题了,1、2、3这三个数字可以组成几个两位数呢?学生自己拿出数字卡片,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,教师进行巡视并作适当指导。选代表把整个小组摆出的数写出来,大家共同评议。
3.师:大家把这些数字都找出来了,有没有漏掉的呢?我们怎样做才能又快又好地把它们都找出来呢?你们有什么办法呢?
教师让写得最完整的小组说一说寻找的过程。
注意:学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;1、3组成13,交换位置后是31;2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
二、模拟握手来解决组合问题。
出示课件,师:同学们,排列数字的方法你们已经学会了吧,在生活中,有很多有趣的问题可以用这种方法来解决,下面我们就来看一个新问题:三个好朋友见面了!他们要互相握手,你能先试一试,再说出他们共握几次手吗?
以四人小组为单位,三人试着握手,一人数握手的次数,找出答案。最后通过模拟得出:3