11.3 角的平分线的性质 教案设计
的平分线,其实就是证明∠CAD=∠CAB.
∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中,那么证明这两个三角形全等就可以了.
看看条件够不够.
所以△ABC≌△ADC(SSS).
所以∠CAD=∠CAB.即射线AC就是∠DAB的平分线.
由此,我们总结出作已知角的平分线的方法:
已知:∠AOB.
求作:∠AOB的平分线.
作法:
①以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.
②分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
③作射线OC,射线OC即为所求.
议一议:
1.在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
总结:
1.去掉“大于MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角平分线.
2.若分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB
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