12．1平行四边形 教案设计

　平行四边形的特征

　　教学目标

　　1．掌握平行四边形的定义及平行四边形的特征．

　　2．能够灵活运用平行四边形的特征进行有关的计算．

　　3．了解解决平行四边形问题的基本思想、是转化为三角形来处理．

　　4．掌握平行线的性质即平行线之间的距离相等．

　　学法指导

　　在理解的基础上识记平行四边形的概念及其性质，并根据相应的条件选用相应的性质利用平行四边形是中心对称图形来解决一些实际问题更容易．

　　重点难点

　　重点：平行四边形的定义和特征．

　　难点：1．运用中心对称图形的特征来理解平行四边形的特征．

　　2．作适当的辅助线把平行四边形分解成三角形来解决一些问题．

　　3．平行线之间的距离处处相等，实质是平行四边形对边相等．

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并导入新课．

　　二、学习平行四边形的概念

　　通过多媒体演示，利用平移的特征引入平行四边形的概念“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，以及平行四边形的表示方法．

　　平行四边形的定义：

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，用符合“□”表示，四个顶点分别为A.B.C.D.则这个平行四边形记作□ABCD．

　　三、回忆、迁移并探索平行四边形的特征

　　1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？说说你的理由．

　　通过学生对问题的解决，得出“两组对边分别平行是平行四边形的一个主要特征．”

　　2、学生按步骤在方格纸上画平行四边形，并通过自主探究、多媒体演示等，利用中心对称的有关知识探索出“平行四边形的对边相等，对角相等．

　　□ABCD是一个中心对称图形，它的对称中心是什么？

　　让学生拿出准备好的平行四边形，然后绕着对角线的交点旋转180º后，点A和点C重合吗？从而我们可以得出什么结论呢？

　　重要结论：平行四边形的对角线互相平分．

　　做一做：如图，在◇ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB = 6，那么对角线AC与BD的和是多少？

    

　　让学生来回答，并讲明理由．

　　要求对角线AC与BD的和，根据平行四边形对角线互相平分，只需求

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