12．1平行四边形 教案设计

平行四边形的识别

　　一、教学目标

　　⒈知识目标：

　　探索并掌握平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

　　⒉能力目标：

　　⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程．

　　⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识．

　　⒊情感目标：

　　⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣．

　　⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．

　　⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神．

　　二、教学重点、难点分析：

　　教学重点: 平行四边形的识别方法1、2．

　　教学难点: 平行四边形识别方法的应用．

　　三、教学策略及教法设计：

　　【活动策略】

　　课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法．

　　学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识．

　　辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作．

　　【教法】

　　探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验．

　　讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习．

　　练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平．

　　四、课前准备：

　　由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组．

　　五、教学过程设计：

　　一、复习

　　复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

　　二、新课

　　[1]小实验:

　　有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,现如图所示,同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来呢?

　　让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法．学生可能想到的画法有：1．分别过A、C作DC 、DA的平行线，两平行线相交于B；2．过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA；3．连结AC，取AC的中点O，再连结DO至B，使BO=DO，连结AB、CD．4．分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB；

　　提问：上面作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜．这就是我们今天要研究的问题：《平行四边形的识别》

　　第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形．

　　第二种方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有CB∥DA，AB∥DC，根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形．

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

　　第三种方法，

　　由画图知,BO=DO,AO=CO, 可以看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有

　　                 ∠BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC．

　　从而             AB∥DC  ，CB∥DA，  

　　由此可以确定这一四边形是平行四边形．  

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　[2]实践乐园

　　1.给你一根细铁丝，你能很快折一个平行四边形吗？把你的方法告诉你的同伴．

　　2.做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形．

　　[3]例题讲解

　　如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF．试说明四边形AFCE是平行四边形．

　　[4]随堂练习

　　1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形．

　　2．如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.

　　(1)OA与OC、OB与OD相等吗？

　　(2)四边形BFDE是平行四边形吗？

　　⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？

　　[5]思维训练

　　四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形．如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）

　　[6]课堂小结

　　平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

　　[7]教后反思

　　(1)让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯．

　　⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．