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平方根（2）
教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、会求一个正数的平方根。
3、了解平方根和算术平方根的性质。
4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
教学过程：
一、复习提问
1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，
还有其他的数的平方是9吗？
二、想一想
平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
☆学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。
★教师活动：
一般地，如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么，这个数 就叫做 的平方根。也叫做二次方根。
3和—3的平方都是9，即9的平方根有两个3和—3；9的算术平方根只有—个，是3。
☆学生活动：
求出下列各数的平方根。
16，0， ，—25，
三、议一议
（1）一个正数的有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
★教师活动：
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
☆学生活动：
正数的两个平方根有什么关系吗？
讨论，交流得出：
一个正数 有两个平方根，一个是 的算术平方根，“ ”，另一个是“ ”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“ ”，读作“正、负根号 ”。
开平方：求一个数 的平方根的运算，叫做开平方。其中 叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）
★教师活动
开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。
☆学生活动：
例1 求下列各数的平方根：
（1）64，（2） ，（3）0.0004,
(4)(-25)2, (5)11
注意书写格式。
随堂练习：P36 1
例2 若 ；
★教师活动：
通过例2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。
四、想一想
☆学生活动
★师生互动
讨论交流得出： ≥0）
随堂练习：P36 2
小结：
1）内容总结：
平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。
2）方法归纳
使学生学到由特殊到一般的归纳法。
作业：
P36 习题2.4和试一试 P53 3
补充:
你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25
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