你能证明它们吗？ 教案设计

　　（三角形内角和等于180º）

　　∴∠C=180º−(∠A+∠B)

　　∠F=180º−(∠D+∠E)

　　又∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）

　　∴∠C=∠F

　　又∵BC=EF（已知）

　　∴△ABC≌△DEF（ASA）

　　（这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。）

　　议一议：

　　（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（教师提出问题，并利用等腰三角形纸片帮议助学生回忆。学生充分讨论问题1，借助等腰三角形纸片回忆有关性质。）

　　（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

　　（等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。）

　　定理：等腰三角形的两个底角相等。

　　这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

　　已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

　　求证：∠B＝∠C

　　（引导学生证明定理“等腰三角形的两个底角相等”，重点引导学生做辅助线，将等腰三角形分成两个全等的三角形： 我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？）

　　证明：取BC的中点D，连接AD。

　　∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

　　∴△ABC△≌△ACD  (SSS)

　　∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)

　　（让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。做∠BAC的平分线，交BC边于D；过点A做AD⊥BC。学生指出该定理的条件和结论，写出已知、求证，画出图形，并选择一种方法进行证明。）

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