你能证明它们吗？ 教案设计

　　          ②你认为有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。）

　　          定理：有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。

　　做一做：用两个含30º角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。

　　由此你能想到，在直角三角形中，30º角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？

　　（提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明）

　　证明：在△ABC中，∠ACB = 90º，∠A = 30º，则∠B = 60º

　　延长BC至D，使CD = BC，连接 AD

　　∵∠ACB = 90º

　　∴∠ACD = 90º

　　∵AC = AC

　　∴△ABC≌△ADC(SSS)

　　∴AB = AD(全等三角形的对应边相等)

　　∴△ABD是等边三角形

　　∴BC =BD =AB

　　得到的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　随堂练习：

　　已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

　　求证：DB=DE

　　（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）

　　课堂小结：

　　通过这节课的学习你学到了什么知识？

　　（学生小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。）

　　归纳判定等腰三角形判定有几种方法，

　　证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流）

　　想一想：

　　小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它？

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