线段的垂直平分线 教案设计

　　二、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　1．引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生说出自己收集的数学上的互逆命题和互逆定理。

　　2．让学生类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明逆定理，解释几何意义。

　　3．布置学生收集生活中应用线段的垂直平分线的例子，让学生体会这个定理的应用，在体会中加深理解。

　　定理  到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　（利用等腰三角形三线合一）

　　三、用尺规作线段的垂直平分线

　　1．用投影仪展示历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形，把学生引入到一个数学的美的世界，陶冶学生的情操，引发学生的求知欲。

　　2．给学生讲解与作图有关的数学史知识，如几何三大难题等，讲述作图在实际中的应用，让学生对此有一定了解，激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。

　　3．趁热打铁，让学生明确要能自己用直尺和圆规画出优美的图形，或者在实际中应用画图解决问题，必须从最基本的开始，先学习如何用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，让学生在充满好奇心的状态下进入作图的内容。

　　4．一边讲解如何作图、一边示范，让学生同时在练习本上完成同样的工作。

　　5．说明：类似于证明题要写出已知求证和证明，作图题要根据条件写出已知，求作和作法，让学生自己试着写出来。

　　6．在黑板上写出规范的已知求作和作法，给学生一个示范，以便使学生的语言简练、表达清楚。让学生同桌俩人互相检查批改，在此过程中提高对已知求作和作法的认识，加深理解。

　　7．组织学生讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?与同学交流。

　　做一做

　　用尺规作线段的垂直平分线

　　已知：线段AB  求作：线段AB的垂直平分线。

　　作法：1、分别以点A和B为圆心，

　　以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D，

　　2、作直线CD。

　　直线CD就是线段AB的垂直平分线。

　　请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，

　　并与同伴进行交流。

　　因为直线CD

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