平行四边形 教案设计

3.1 平行四边形（2）

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、能够用综合法证明平行四边形的判定定理及相关结论。

　　2、理解平行四边形的主要辅助线是对角线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，通过平移梯形一腰把梯形转化为“一个平行四边形和一个三角形”。

　　能力目标：

　　体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

　　情感与价值观：

　　培养学生的逻辑证明能力及证明方法的多样性。

　　教学重点：证明平行四边形的判定定理及相关结论。

　　教学难点：探索证明的思路和方法。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入课题：

　　问题：上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样证明这些性质的？你能说出这些性质定理的逆命题吗？它们是真命题吗？如何证明？从而得到什么样的平行四边形的判定定理呢？

　　二、师生互动，探索新知：

　　（一） 平行四边形的判定定理1：

　　定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　题设：四边形的两组对边分别相等

　　结论：四边形为平行四边形

　　已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD,CB=AD

　　求证：四边形ABCD为平行四边形

　　提示：作对角线，证明三角形全等。

　　由学生来完全证明过程

　　（二）平行四边形的判定定理2：

　　定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　（三）平行四边形的判定定理3：

　　定理：对角分别相等的四边形是平行四边形

　　（四）做一做：P87 

　　三、知识巩固，课堂练习：

　　随堂练习：P87   

　　四、知识归纳，课堂小结：

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

　　1．数学知识：平行四边形的判定定理及定方法

　　2．数学方法：分析法、综合法的证明方法

　　五、知识拓展，作业设计：

　　1．作业P87  2. 3

　　2．练习：P88  3