特殊平行四边形 教案设计

特殊平行四边形

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1．能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论．

　　2．能运用矩形的性质进行简单的证明与计算．

　　(二)能力训练要求

　　1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

　　2．能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论．

　　3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用． 

　　4．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

　　(三)情感与价值观要求

　　通过学习矩形的性质，让学生从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生的辩证唯物主义观念．

　　教学重点：矩形的性质的证明．

　　教学难点：矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系．

　　教学方法：启发引导归纳式教学法．

　　教学过程

　　Ⅰ.巧设现实情境，引入新课   

　　[师]我们探讨了平行四边形的性质定理及判定定理．下面我们来共同回忆总结：

　　已知一个四边形是平行四边形，则有：

　　[师]了解了平行四边形后，你还了解哪些特殊的平行四边形?

　　[生]特殊的平行四边形有矩形、菱形和正方形．

　　[师]还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗?

　　[生]有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；而有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形．由此看来，矩形、菱形、正方形都是平行四边形，它们都是有特殊性质的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且也是特殊的矩形、特殊的菱形．所以可用下图来表示它们之间的关系：

　　(随学生的叙述，教师播放投影，使学生进一步了解它们的关系)

　　[师]它们既然是平行四边形，就具有平行四边形的性质．又因为它们是特殊的平行四边形，所以它们又具有各自的独特性质．

　　今天我们先来研究矩形的特殊性质．

　　Ⅱ．讲授新课

　　[师]前面我们已探讨过矩形的性质，还记得吗?

　　[生]矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．

　　[师]很好，那你能证明它们吗?

　　[生]能．

　　[师]好，大家先来独自证明，然后与同伴交流你的证明思路．

　　[生甲]已知四边形ABCD

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