反比例函数的图像与性质 教案设计

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　　 [生]相同点：

　　 (1)图象都是由两支曲线组成；

　　 (2)它们都不与坐标轴相交；

　　 (3)它们都不过原点；

　　不同点：

　　它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝−的两支曲线在第二和第四象限.

　　 [师]很好，完全正确.

　　大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形.

　　 [生]是轴对称图形，也是中心对称图形.

　　 [师]由此看来，反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗？

　　 [生]可以，当k>0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.

　　 [师]大家的观察能力和分析能力很了不起哟，继续努力.

　　Ⅲ.课堂练习

　　课本随堂练习

　　补充练习

　　1.面积是常数S时，三角形的底y与高x的函数关系是什么函数？图象又是什么？

　　2. 画出反比例函数y = 或y = −的图象

　　Ⅳ.课时小结

　　一、本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线.进一步巩固了画函数图象的步骤，同时在画反比例函数图象时要注意以下几点：

　　1.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算.又便于描点；

　　2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；

　　3.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.

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