反比例函数的应用 教案设计

反比例函数的应用

　　从容说课

　　我们学习知识的目的就是为了应用，如能把书本上学到的知识运用到实际生活中，这就说明确实把知识学好了，会用了.

　　用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境、建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，教学时应注意分析的过程，即将实际问题置于已有知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看成什么?让学生逐步学会用数学的眼光考查实际问题.同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.

　　此外，解决实际问题时.还要引导学生体会知识之间的联系以及知识的综合运用.

　　教学目标

　　 (一)教学知识点

　　1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.

　　2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力.

　　 (二)能力训练要求

　　通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

　　 (三)情感与价值观要求

　　经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

　　教学重点

　　用反比例函数的知识解决实际问题.

　　教学难点

　　如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.

　　教学方法

　　教师引导学生探索法.

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　 [师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

　　 [生]是为了应用.

　　 [师]很好；学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学.

　　Ⅱ. 新课讲解

　　某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务；你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m²)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么

　　(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

　　(2)当木板画积为

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