高中数学学习必备的初中知识技能(2.因式分解)
第二讲 因式分解
因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形.在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.是一种重要的基本技能.
因式分解的方法较多,除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外,还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等.
一、公式法(立方和、立方差公式)
在第一讲里,我们已经学习了乘法公式中的立方和、立方差公式:
由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形,所以把整式乘法公式反过来写,就得到:
这就是说,两个数的立方和(差),等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们积的差(和).
运用这两个公式,可以把形式是立方和或立方差的多项式进行因式分解.
【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式:………………………………
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