高中数学学习必备的初中知识技能(2.因式分解)

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-11-10 18:45:55

第二讲 因式分解

因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形.在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.是一种重要的基本技能.

因式分解的方法较多,除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外,还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等.

 

一、公式法(立方和、立方差公式)

在第一讲里,我们已经学习了乘法公式中的立方和、立方差公式:

 (立方和公式)

 (立方差公式)

由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形,所以把整式乘法公式反过来写,就得到:

这就是说,两个数的立方和(),等于这两个数的和()乘以它们的平方和与它们积的差()

运用这两个公式,可以把形式是立方和或立方差的多项式进行因式分解.

【例1用立方和或立方差公式分解下列各多项式:………………………………

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