高中数学易错点汇总 高考数学复习

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2010-11-21 21:46:28

1.在应用条件A∪B=B,A∩B=A 时,易忽略A是空集Φ的情况。

2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则,尤其是在与实际生活相联系的应用题中,判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域,求三角函数的周期时也应考虑定义域。

3.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。

4.解对数不等式时,易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。

5.用判别式法求最值(或值域)时,需要就二次项系数是否为零进行讨论,易忽略其使用的条件,应验证最值。

6.用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。

7.用均值定理求最值(或值域)时,易忽略验证“一正(几个数或代数式均是正数)二定(几个数或代数式的和或者积是定值)三等(几个数或代数式相等)”这一条件。

8.用换元法解题时,易忽略换元前后的等价性。

9.求反函数时,易忽略求反函数的定义域。

10.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。

11.用等比数列求和公式求和时,易忽略公比q=1的情况。

12.已知Sn求an时, 易忽略n=1的情况。

13.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况;题目告诉截距相等时,易忽略截距为0的情况。

14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时,易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。

15.用到角公式时,易将直线L1、L2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒;使用到角公式或者夹角公式时,分母为零不代表无解,而是两直线垂直。

16.在做应用题时, 运算后的单位要弄准,不要忘了“答”及变量的取值范围;在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求,如许多时候答案必须是正整数。

17.在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。

18.在解答题中,如果要应用教材中没有的重要结论,那么在解题过程中要给出简单的证明,如使用函数y=x+ 的单调性求某一区间的最值时,应先证明函数y=x+ 的单调性。

19.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

20.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即A>B>0,0< <

21.分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组,平均分成n组问题易忘除以n!。同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组;分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配,同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配。

22.已知△ABC中的两个角A、B的正余弦值,求第三个角C的正余弦值,易忘第三个角C有解的充要条件是cosA+cosB>0,这是由三角形内角和为180°决定的。

23。如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点;如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点。此时两个方程联立,消元后为一次方程。即直线与双曲线或者抛物线只有一个交点时,包括相切和上述情况。

24.求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用韦达定理时,求出字母系数后,应代入判别式中检验。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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