第二十一讲 矩形_菱形_正方形 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

思路分析：连接AC交BD于点O，则可设BO=3x，AO=4x，继而在RT△ABO中利用勾股定理求出AB，结合菱形的周长为20cm可得出x的值，再由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得出答案．解答：解：连接AC交BD于点O，
则AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，
设BO=3x，AO=4x，
则AB=5x，
又∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴4×5x=20cm，
解得：x=1，
故可得AO=4，BO=3，AC=2AO=8cm，BD=2BO=6cm，
故可得 AC×BD=24cm2．
故答案为：24．
 

点评：此题考查了菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直且平分的性质，及菱形的面积等于对角线乘积的一半是解答本题的关键．
对应训练
2．（2012•山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
A．5 cm     B．2 cm     C． cm     D． cm
 
2．考点：菱形的性质；勾股定理．
分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=  AC=3cm，BO= BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=  =5cm，
∴S菱形ABCD=BD•AC 2 = ×6×8=24cm2，
∵S菱形ABCD=BC×AD，
∴BC×AE=24，
∴AE= cm，
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．

 考点三：和正方形有关的证明题……………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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